Формирование начального участка струи. Структура начального участка струи

Рассмотрим схему формирования начального участка перерасширенной струи, когда давление на срезе сопла , на примере плоской струи с параметрами ; ; (рис.2.4).

Рис.2.4. Схема начального участка плоской струи

Рассмотрим последовательно зоны 1 – 6.

1. Параметры на срезе сопла распространяются на всю зону 1.

2. В точках в сверхзвуковом потоке с давлением под действием повышенного внешнего давления возникает косой скачок из-за отклонения потока на угол с возрастанием давления в зоне 2 до атмосферного . Угол наклона скачка , угол и значение в зоне 2 можно определить по ударной поляре или формулам косого скачка:

.

При больших значениях пренебрегаем величиной .

Тогда ;

;

.

При заданных начальных условиях (; ; ) для зоны 2 имеем

; ;

;

.

3. В зоне 3 направление потока меняется на осевое, то есть поток, начиная с точки , поворачивается на угол с косым скачком. Параметры в зоне 3 определяются по следующим формулам:

угол наклона скачка потока с на клине будет

;

давление за скачком в зоне 3

,

.

В зоне 3 для данного случая имеем:

;

;

;

.

4. Повышенное давление в зоне 3 вызывает расширение потока от давления до атмосферного с увеличением числа Маха по закономерности адиабатического течения Прандтля – Майера с точкой разворота (см. рис.2.3)

;

.

В зоне 4 имеем

.

Угол расширения потока в течении Прандтля – Майера можно определить по разности углов и :

;

.

В рассматриваемом примере определим по и значения , и угол разворота потока в точке : :

; ; .

5. Определим параметры зоны 5.

Переход от зоны 4 к зоне 5 определяется дополнительным расширением потока в отношении

.

Поэтому для зоны 5 имеем

; .

В соответствии с этим увеличивается число :

.

6. Переход от зоны 5 к зоне 6 определяется действием волн давления, образующихся при отражении волн разрежения от свободной поверхности. В результате давление в зоне 6 будет . Параметры в зоне 7 будут сходны с параметрами зоны 3 с несколько меньшими значениями и . Быстрая количественная оценка параметров в зоне 7 затруднительна.

Определим давление торможения на преграде за прямым скачком в зонах 1 и 3 по формулам:

;

;

.

Можно использовать следующую формулу для при заданных и :

.

Определим для наших исходных данных давление на преграде в зонах 1 () и 3 ().

Для зоны 1:

;

;

;

.

В зоне 3:

; ; ;

;

.

.

Таким образом

.

Рис.2.5. Иллюстрация к расчету давления торможения
на преграде за прямым скачком