Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Конечные разности. Обобщенная степень



Пусть задана функция . Обозначим через фиксированную величину приращения аргумента (шаг). Тогда выражение

(5.3)

называется первой конечной разностью функции . Аналогично определяются конечные разности высших порядков

Например:

(5.4)

Символ (дельта) можно рассматривать как оператор, ставящий в соответствие функции функцию .

Легко проверить основные свойства оператора :

1) ;

2) ;

3) , где (целые неотрицательные числа), причем .

Из формулы (5.3) имеем:

.

Отсюда, рассматривая как символический множитель, получим:

. (5.5)

Из формулы (5.4):

; (5.6)

и т.д. Окончательно получим:

. (5.7)

В дальнейшем нам понадобится понятие обобщенной степени.





Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 346 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...