Задачи теории игр и статистических решений

Во многих задачах исследования операций нам приходится сталкиваться с проблемой принятия решения в условиях неопределенности.

Неопределенными могут быть как условия выполнения операции, так и сознательные действия противников или других лиц, от которых зависит успех операции. Кроме того, неопределенность в той или другой степени может относиться также и к целям (задачам) операции, успех которой далеко не всегда может быть исчерпывающим образом охарактеризован одним-единственным числом — показателем эффективности.

Разумеется, когда речь идет о неопределенной в каком-то смысле ситуации, рекомендации, вытекающие из научного исследования, не могут быть столь же четкими и однозначными, как в случаях полной определенности. Однако и при отсутствии полной определенности количественный анализ ситуации все же может принести пользу и помочь при выборе решения.

Разработаны специальные математические методы, предназначенные для обоснования решений в условиях неопределенности. В некоторых, наиболее простых случаях эти методы дают возможность фактически найти и выбрать оптимальное решение. В более сложных случаях эти методы доставляют вспомогательный материал, позволяющий глубже разобраться в сложной ситуации и оценить каждое из возможных решений с различных (иногда противоречивых) точек зрения, взвесить его преимущества и недостатки и в конечном счете принять решение, если не единственно правильное, то, по крайней мере, до конца продуманное.

Необходимо учитывать, что при выборе решения в условиях неопределенности всегда неизбежен элемент произвола и, значит, риска. Недостаточность информации всегда опасна, и за нее приходится платить. Однако в условиях сложной ситуации всегда полезно представить варианты решения и их возможные последствия в такой форме, чтобы сделать произвол выбора менее грубым, а риск — минимальным.

В ряде случаев задача о принятии решения в условиях неопределенности ставится в таком виде: какой ценой можно заплатить за недостающую информацию, чтобы экономический эффект всей операции был максимальным?

Задачами о принятии решений в условиях неопределенности занимается теория игр «статистических решений.

В данной главе излагаются некоторые элементарные сведения из этой области. Для более подробного ознакомления могут быть рекомендованы работы [24, 25, 29].