Стандартным способом приведения нелинейных моделей к линейным по параметрам является разложение в ряд Тейлора, как правило, с точностью до первого (линейные по х модели (4.15), (4.16)) или до второго (квадратичные по х модели (4.17), (4.18)) порядка малости
s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>в€™1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
|
или
| s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="24"/><w:sz-cs w:val="24"/></w:rPr><m:t>в€™1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">
|
где 
Поскольку такая аппроксимация нелинейных зависимостей приводит к заведомо приближённым моделям, то при возможности следует использовать особые приёмы линеаризации по параметрам, не связанные с потерей 
точности.
Пусть, например, необходимо определить параметры c, d зависимости
. Тогда, логарифмируя, получим:
После того, как найдём коэффициенты 
линейной по параметрам модели из условия минимизации 
определим исходные параметры 
.
Приведём несколько других примеров, сведя их в таблицу.
| Исходная функция
| Преобразованная функция
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Приведём содержательный пример, относящийся к химической технологии. Уравнение Аррениуса, определяющее кинетику химичнских реакций, имеет вид
(4.26)
где К – константа скорости реакции, Т – температура в 
, Е – энергия активации, R – универсальная газовая постоянная, известная из теории.
Здесь выходом модели является К, входом - Т, а параметры 
и Е подлежат определению.
Модель нелинейная по параметру Е, так что непосредственно МНК в линейном по параметрам варианте неприменим. Прологарифмируем обе части (4.26).
Обозначая 
приходим к стандартной модели
определив параметры которой 
по МНК, найдём параметры исходной модели (4.26)
