Волны Ленда

(трубная поверхностная волна иначе называется винтовой волной).

v_L=v₀/Ö1+(d₀/d)×(v₀/v_S)²,

Где v₀ – средняя скорость продольной волны,

d₀ – плотность жидкости в скважине.

Уравнение выражает скорость распространения трубной (винтовой) волны вдоль стенки скважины.

Скорость распространения волны зависит от упругих ссвойств пласта.

Зная скорость распространения, можно в первом приближении определить упругие свойства пласта:

1*. Е=d×v_р²×(3×v_S² - 4×v_р²)/(2×(v_р² - v_S²))

2*. n=v_р² - 2×v_S²/(2×(v_р² – v_S²)

3*. G=d×v_S²

4*. Модуль объёмного сжатия: k=1/b=d×(v_р² – (4/3)×v_S²)

Параметры зависимости скорости распространения упругих волн:

1) Коэффициент пористости (посмотреть через зависимость упругих свойств от пористости)

2) Зависимость от минерального состава

Скорость распространения в минералах колеблется а пределах:

в продольных - 2¼18 км/с;

в поперечных – 1.1¼10 км/с.

Максимальная скорость – в алмазе, корунде, фианите, топазе.

Низкие скорости - в самородных элементах: серебре, золоте, платине, ртути и др.

Высокие – в кварце, низкие – в галените.

Отсюда мы можем заключить, что самые высокие скорости наблюдаются в минералах с высокой твёрдостью.

На скорости в таких породах таких породах, как песчаник, известняк и т.п., оказывает влияние пористость, а не минералы.

Интервальное время – время, в течение которого волна проходит определённый интервал. Оно выражается следующим образом:

t=1/v

Самое большое интервальное время фиксируется в каменной соли, максимальное – в ангидрите.

Важным обстоятельством является то, что скорость распространения волны не зависит от частоты. Но от частоты зависят затухания волны (амплитуда со временем затухает по мере удаления от источника).

Скорость распространения || всегда выше скорости ^.

.

7. Амплитуда и энергия упругих волн

Затухание обусловлено:

1) Поглощением части волновой энергии породой и трансформацией этой энергии в тепло;

2) Рассеянием акустической энергии на элементах фрагментарности (границах зёрен, порах) в различных направлениях.

Амплитуда волны падает по мере прохождения волны по следующему закону:

U=U₀×е^-qх,

где U₀ – амплитуда упругих колебаний;

U – амплитуда на расстоянии х;

q - коэффициент поглощения [1/м].

Коэффициент поглощения показывает потерю энергии по мере прохождения вглубь пласта.

Этот коэффициент зависит от свойств породы, таких как: тепловые свойства, коэффициент внутреннего трения, структура, а также частота колебания.

Для однородных тел зависимость q(w) (от частоты) записывается по закону Стокса-Кирхгофа.

Для однородных сред: q^,=2/3(w²×h/(v³×r)),

где w - циклическая частота;

h - коэффициент вязкости;

r - плотность среды.

w=2×p×f

Для реальных, пористых сред зависимость коэффициента поглощения от частоты носит логарифмический характер.

q=F(f)

В данном случае оказывает влияние характер насыщения. q, как функция f будет различной, в зависимости от насыщения водой, нефтью или газом.

8. Взаимодействие упругих волн с нефтегазовыми пластами, явление анизотропии

Рассмотрим вопрос зависимости распространения упругих колебаний от внутренних и внешних факторов.

Слоистое строение нефтегазового пласта приводит к различию скоростей упругих волн при прохождении вдоль и поперёк пласта, причём v_II>v_^.

Вдоль слоёв: Поперёк слоёв:

Если скорость будет перпендикулярна слоям:

v_^=Sv_i/u_i,

где v_i – объём i-ого слоя, u_i – скорости распространения в i-ом слое.

Если скорость будет параллельна слоям:

v_II=Sv_i×u_i.

Коэффициент анизотропии, который равен отношению скоростей параллельной и перпендикулярной, т.е. v_II/v_^, будет колебаться в пределах от 1,04¼1,18. Т.е. скорость распространения изменяется на 10%.

Также оказывают влияние такие факторы как:

Þ Размер зёрен (чем больше объём, тем выше соотношение d⁶⁰/d¹⁰, тем ниже скорость; для тонкозернистых пород скорость выше)

Þ Рыхлые породы практически слабо оказывают сопротивление сдвигу v_р>v_s.

Þ Вид пористости: гранулярные, трещинные или трещинно-кавернозные.

Пласт, на который производят воздействие имеет собственные частоты, которые имеют минимальные коэффициенты поглощения.

Воздействующие частоты пласт трансформирует в собственную, или доминантную частоту, f_дом. Это приводит к тому, что частота воздействия становится близкой собственной частоте пласта.

9. Явление поглощения упругих волн и коэффициенты, характеризующие поглощение.

Затухание волн обусловлено:

1) Поглощением части волновой энергии породой и трансформацией этой энергии в тепло;

2) Рассеянием акустической энергии на элементах фрагментарности (границах зёрен, порах) в различных направлениях.

Амплитуда волны падает по мере прохождения волны по следующему закону:

U=U0*e-θx

где U0 - амплитуда упругих колебаний;

U - амплитуда на расстоянии х;

θ - коэффициент поглощения |1/м|.

Коэффициент поглощения показывает потерю энергии по мере прохождения вглубь пласта.

Этот коэффициент зависит от свойств породы, таких как: тепловые свойства, коэффициент внутреннего трения, структура, а также частота колебания.

Для однородных тел зависимость θ(ω) (от частоты) записывается по закону Стокса- Кирхгофа.

Для однородных сред: θ'=2/3(ω2*η/(v3 *ρ)).

где ω - циклическая частота; η - коэффициент вязкости; ρ – плотность среды.

10. Явления отражения волн и их преломления. Коэффициенты, характеризующие эти явления.

Часто в расчётах используется удельное волновое сопротивление пласта:

Z=v*ρ

Этот коэффициент характеризует способность пласта отражать и преломлять упругие волны.

Коэффициент отражения — это отношение энергии отражённой волны к энергии падающей волны:

k0=A0/A=(z1-z2)/(z1+z2)

где z - удельное волновое сопротивление

Чем больше разница волновых сопротивлений, тем больше энергии отражается.

Также больше энергии отражается, с ростом контрастности сред.

При переходе из воздуха в воду отражается более 99,8% их энергии, а из воды в породу - до 85%.

Т.о. от коэффициента отражения зависит эффективность передачи волновой энергии в пласт.

Согласно закону Снеллиуса, угол падения и угол преломления упругой волны, проникающей в породу, находятся в определённом отношении со скоростями упругой волны в первой и второй средах, которое называется коэффициентом преломления упругой волны относительно первой фазы:

v1/v2=n.

11. Трансформация сейсмических волн в ультразвуковые, доминантные частоты.

Источники формирования доминантных частот:

1. явление резонанса;

Т.к. при воздействии возникает спектр частот, связанный с выборочным поглощением, то в результате возникает первый источник резонанса - природная стратификация массива (многократное отражение и преломление волн; связано с усиление сдвиговой волны).

w=v_s/(4×Н),

где v_s – скорость распространения сдвиговой волны, Н – толщина стратификации (слоёв).

Т.о. происходит усиление волны на определённой частоте w.

2. микроструктура (наличие трещин, зёрен, неоднородностей)

Спектр, возникающий при взаимодействии волны с неоднородностью (фрагментарностью) определяется характером неоднородности.

w=n¢/u,

где n¢=du/dх – скорость смещения, u – само смещение.

w=n/1, где 1 – характерный размер неоднородности.

Т.е. усиление определённой частоты происходит в соответствии с характерным размером.

На частотах w: 7, 12, 15, 25 Гц – возникает эффективная энергия воздействия на пласт. Эта энергия передаётся на километры.

Если энергия передаётся с поверхности, то, подбирая коэффициенты поглощения q(w), можно подобрать минимальную потерю энергии.

12. Природные и техногенные тепловые процессы в нефтегазовых пластах

Причины:

В естественном состоянии пласты находятся на большой глубине, а, судя по геотермическим ступеням, температура в этих условиях близка к 150°, поэтому можно утверждать, что породы изменяют свои свойства, ведь при проникновении в пласт мы нарушаем тепловое равновесие.

Когда мы закачиваем в пласт воду, эта вода имеет температуру поверхности. Попадая в пласт, вода начинает охлаждать пласт, что неминуемо приведёт к различным неблагоприятным явлениям, например парафинизации нефти. Т.е. если в нефти есть парафинистая составляющая, то в результате охлаждения выпадет парафин и закупорит пласт. К примеру, на месторождении Узень температура насыщения нефти парафином Тн=35°(40°), и при его разработки были нарушены эти условия, в результате температура пласта снизилась, парафин выпал, произошла закупорка и разработчикам пришлось длительное время закачивать горячую воду и прогревать пласт, пока весь парафин не растворился в нефти.

Высоковязкие нефти.

Для их разжижения используют теплоноситель: горячую воду, перегретый пар, а также внутренние источники тепла. Так в качестве источника используют фронт горения: поджигают нефть и подают окислитель.

Метод снижения вязкости нефтей посредством радиоактивных отходов. Они хранятся 106 лет, но при этом греют высоковязкую нефть, позволяя легче её добывать.

13. Понятие теплоемкости пласта и коэффициенты, характеризующие теплоемкость

Теплоёмкость (с) - количество теплоты, необходимое для повышения температуры вещества на один градус при заданных условиях (V, Р=соnst).

с=dQ/dТ

Средняя теплоёмкость вещества: с=DQ/DТ.

Т.к. образцы породы могут иметь разную массу, объём, то для более дифференцированной оценки вводятся специальные виды теплоёмкости: массовая, объёмная и молярная.

Удельная массовая теплоёмкость [Дж/(кг×град)]:

Сm=dQ/dТ=С/m

Это количество теплоты, необходимое для изменения на один градус единицы массы образца.

Удельная объёмная теплоёмкость [Дж/(м3×К)]:

Сv=dQ/(V×dТ)=r×Сm,

где r - плотность

Количество теплоты, которое необходимо сообщить единице для повышения её на один градус, в случае Р, V=соnst.

Удельная молярная теплоёмкость [Дж/(моль×К)]:

Сn=dQ/(n×dТ)=М×Сm,

где М – относительная молекулярная масса [кг/кмоль]

Количество теплоты, которое надо сообщить молю вещества для изменения его температуры на один градус.

Теплоёмкость является аддитивным свойством пласта:

Сi=j=1NSСj×Кi, где SКi=1, К – количество фаз.

Теплоёмкость зависит от пористости пласта: чем больше пористость, тем меньше теплоёмкость.

(с×r)=сск×rск×(1-kп)+сз×rз×kп,

где сз – коэффициент заполнения пор;

kп – коэффициент пористости.

14. Закон фурье для распространения тепла

Уравнение теплопроводности: dQ/dt=-div q, где t – время, Q – количество тепла в единице объёма пласта.

Q=с×r×Т, (1)

где с – объёмная теплоёмкость, r - плотность породы, Т – температура.

_

q – вектор теплового потока.