Критическая частота. Критическая длина волны

h, является вещественной величиной, если (1), и мнимой величиной, если (2),

В первом случае фаза изменяется вдоль оси Z по линейному закону, что является признаком распространения волны с постоянной фазовой скоростью вдоль этой оси. Во втором случае вдоль оси Z фаза остается постоянной, а амплитуда убывает по экспоненте, что является признаком отсутствия переноса энергии вдоль направляющей системы.

Частота определяется из условия (3),

называется критической. (4),

Соответствующая этой частоте критическая длина волны равна:

(5),

Тогда (6),

где – волновое число,

а – длина волны в среде с параметрами и .Согласно (1) свободное распространение волны по направляющей системе имеет место лишь на частотах, превышающих критическую

. Назовем длиной волны в направляющей системе минимальное расстояние между поперечными сечениями, соответствующими различным значениям координаты Z, в которых колебания сдвинуты по фазе на 2p. Так как зависимость составляющих поля от координаты Z описывается выражением: , то

(7).

Критическая длина волны. (Е_z =0, Н_z =0)

Полагая в соотношениях (12.3. 12) и (12.3. 13) Е_z = Н_z =0, получаем

, (1)

что удовлетворяет при и ,

если только (2)

Согласно (13.1. 4), (13.1. 5) этим значениям g соответствуют и . Следовательно, в тех направляющих системах, где возможно распространение волн Т, эти волны существуют на любой частоте.