Сложная и большая системы. Декомпозиция и агрегирование. (Тема 1, стр. 9, 10, 11)

Основные понятия теории систем, ее цели и задачи. (Тема 1, стр. 2, 3).

Тема 1. Основные понятия теории систем (ТС)

1.1. Цели и задачи общей ТС

Термины теория систем и системный анализ, несмотря на период более 25 лет их использования, все еще не нашли общепринятого, стандартного истолкования.

Причина этого факта заключается в динамичности процессов в области человеческой деятельности и в принципиальной возможности использовать системный подход практически в любой решаемой человеком задаче.

Существует много определений системы.

1. Система есть комплекс элементов, находящийся во взаимодействии.

2. Система – это множество объектов вместе с отношениями этих объектов.

3. Система – множество элементов находящихся в отношениях или связях друг с другом, образующая целостность или органическое единство (толковый словарь).

Термины «отношение» и «взаимодействие» используются в самом широком смысле, включая весь набор родственных понятий таких как ограничение, структура, организационная связь, соединение, зависимость и т.д.

Таким образом, система S представляет собой упорядоченную пару S=(A, R),

- где A - множество элементов; R - множество отношений между A.

В качестве "рабочего" определения понятия системы в литературе по теории систем часто рассматривается следующее: система - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство.

Строго говоря, различают три ветви науки, изучающей системы:

- системотехнику, системотехнологику (практику и технологию проектирования и исследования систем);

- системный анализ (методологию, теорию и практику исследования систем), которая исследует методологические, а часто и практические аспекты и использует практические методы (математическая статистика, исследование операций, программирование и др.). Определяющим является представление о целостности исследуемых, проектируемых и синтезируемых объектов. Методологически системный анализ направлен на исследование причин сложности систем и их устранения;

- системологию (теорию систем) которая изучает теоретические аспекты и использует теоретические методы (теория информации, теория вероятностей, теория игр и др.). Предметом ее исследования является классы систем, объединенных не только по традиционным признакам (биологические, технические, социальные и т.д. системы), но и по видам отношений элементов в системе. Под термином "отношение" понимается: структура, информация, ограничение, организация, управление и т.п. Таким образом, для общей теории систем объектом исследования является не “физическая реальность”, а “система”, т.е. абстрактная формальная взаимосвязь между основными признаками и свойствами.

К числу задач, решаемых теорией систем, относятся:

- определение общей структуры системы;

- организация взаимодействия между подсистемами и элементами;

- учет влияния внешней среды;

- выбор оптимальной структуры системы;

- выбор оптимальных алгоритмов функционирования системы.

Теория систем как наука развивается в двух направлениях.

- Первое направление - причинно-следственный подход (иногда называемый терминальным). Это направление связано с описанием любой системы как некоторого преобразования входных воздействий (стимулов) в выходные величины (реакции).

- Второе - разработка теории сложных целенаправленных систем. В этом направлении описание системы производится с позиций достижения ее некоторой цели или выполнения некоторой функции.

Исследование объекта как системы предполагает использование ряда систем представлений (категорий) среди которых основными являются:

1. Структурное представление связано с выделением элементов системы и связей между ними.

2. Функциональные представление систем – выделение совокупности функций (целенаправленных действий) системы и её компонентов направленное на достижение определённой цели.

3. Макроскопическое представление – понимание системы как нерасчленимого целого, взаимодействующего с внешней средой.

4. Микроскопическое представление основано на рассмотрении системы как совокупности взаимосвязанных элементов. Оно предполагает раскрытие структуры системы.

5. Иерархическое представление основано на понятии подсистемы, получаемой при разложении (декомпозиции) системы, обладающей системными свойствами, которые следует отличать от её элемента – неделимого на более мелкие части (с точки зрения решаемой задачи). Система может быть представлена в виде совокупностей подсистем различных уровней, составляющих системную иерархию, которая замыкается снизу только элементами.

6. Процессуальное представление предполагает понимание системного объекта как динамического объекта, характеризующегося последовательностью его состояний во времени.

2. Терминология теории систем, термины: элемент, подсистема, структура, связь, входы и выходы, состояние, поведение, внешняя среда, модель, равновесие, устойчивость, развитие, цель. (Тема 1, стр. 3, 4, 5).

1.2. Терминология ТС

Рассмотрим основные понятия, характеризующие строение и функционирование систем.

1. Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы. Систему можно разделить на элементы различными способами в зависимости от формулировки цели и ее уточнения в процессе исследования. Элемент всегда является частью системы и вне ее не представляет смысла.

2. Подсистема - часть системы с некоторыми связями и отношениями. Система может быть разделена на элементы не сразу, а последовательным разделением на подсистемы, которые представляют собой компоненты более крупные, чем элементы, и в то же время более детальные, чем система в целом. Названием "подсистема" подчеркивается, что такая часть должна обладать свойствами системы (в частности, свойством целостности). Этим подсистема отличается от простой группы элементов, для которой не сформулирована подцель и не выполняются свойства целостности (для такой группы используется название "компоненты").

3. Структура - отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами и их группами (компонентами, подсистемами), которые мало меняются при изменениях в системе и обеспечивают существование системы и ее основных свойств. Структура - это совокупность элементов и связей между ними. Структура может быть представлена графически, в виде теоретико-множественных описаний, матриц, графов и других языков моделирования структур. Структуру часто представляют в виде иерархии.

4. Связь -обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Это понятие характеризует одновременно и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Связь характеризуется направлением, силой и характером (или видом). По первым двум признакам связи можно разделить на направленные и ненаправленные, сильные и слабые, а по характеру - на связи подчинения, наследования, равноправные (или безразличные), связи управления.

Связи можно разделить также по месту приложения (внутренние и внешние), по направленности процессов в системе в целом или в отдельных ее подсистемах (прямые и обратные). Прямые связи предназначены для заданной функциональной передачи вещества, энергии, информации или их комбинаций - от одного элемента к другому в направлении основного процесса.

Обратные связи, в основном, выполняют осведомляющие функции, отражая изменение состояния системы в результате управляющего воздействия на нее.

Процессы управления, адаптации, саморегулирования, самоорганизации, развития невозможны без использования обрат­ных связей.

Рис 1.1. Пример обратной связи

С помощью обратной связи сигнал (информация) с выхода системы (объекта управления) передается в орган управления. Здесь этот сигнал, содержащий информации о работе, выполненной объектом управления, сравнивается с сигналом, задающим содержание и объем работы (например, план). В случае возникновения рассогласования между фактическим и плановым состоянием работы принимаются меры по его устранению.

Основными функциями обратной связи являются:

- противодействие тому, что делает сама система, когда она выходит за установленные пределы (например, реагирование на снижение качества);

- компенсация возмущений и поддержание состояния устойчивого равновесия системы (например, неполадки в работе оборудования);

- синтезирование внешних и внутренних возмущений, стремящихся вывести систему из состояния устойчивого равновесия, сведение этих возмущений к отклонениям одной или нескольких управляемых величин (например, выработка управляющих команд на одновременное появление нового конкурента и снижение качества выпускаемой продукции);

- выработка управляющих воздействий на объект управления по плохо формализуемому закону. Например, установление более высокой цены на энергоносители вызывает в деятельности различных организаций сложные изменения, меняют конечные результаты их функционирования, требуют внесения изменений в производственно-хозяйственный процесс путем воздействий, которые невозможно описать с помощью аналитических выражений.

Связи в конкретных системах могут быть одновременно охарактеризованы несколькими из названных признаков.

5. Входы и выходы -материальные или информационные потоки входящие и выходящие из системы.Система осуществляет свою связь со средой следующим образом. Вход данной системы является в то же время выходом предшествующей, а выход данной системы — входом последующей. Таким образом, вход и выход располагаются на границе системы и выполняют одновременно функции входа и выхода предшествую­щих и последующих систем.

6. Состояние -мгновенный "срез" системы, остановку в ее развитии. Его определяют либо через входные воздействия и выходные сигналы (результаты), либо через макропараметры, макросвойства системы. Таким образом, состояние - это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

7. Поведение. Если система способна переходить из одного состояния в другое (например, z₁-->z₂-->z₃), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестны закономерности переходов из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его закономерности. Поведение каждой системы объясняется структурой систем низшего порядка, из которых состоит данная система, и наличием признаков равновесия (гомеостаза). В соответствии с признаком равновесия система имеет определенное состояние (состояния), которое являются для нее предпочтительным. Поэтому поведение систем описывается в терминах восстановления этих состояний, когда они нарушаются в результате изменения окружающей среды.

8. Внешняя среда. Под внешней средой понимается множество элементов, которые не входят в систему, но изменение их состояния вызывает изменение поведения системы.

9. Модель. Под моделью системы понимается описание системы, отображающее определенную группу ее свойств. Углубление описания - детализация модели. Создание модели системы позволяет предсказывать ее поведение в определенном диапазоне условий.

10. Модель функционирования (поведения) системы -это модель, предсказывающая изменение состояния системы во времени, например: натурные (аналоговые), электрические, машинные на ЭВМ и др.

11. Равновесие -это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранить свое состояние сколь угодно долго.

12. Устойчивость. Под устойчивостью понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних возмущающих воздействий. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, по аналогии с техническими устройствами называют устойчивым состоянием равновесия.

13. Под развитием обычно понимают: увеличение сложности какой-либо системы, улучшение приспособленности к внешним условиям. В результате возникает новое качество или состояние объекта.

14. Цель -образ несуществующего, но желаемого, с точки зрения задачи или рассматриваемой проблемы, состояния среды, т.е. такого состояния, которое позволяет решать проблему при данных ресурсах. Это описание, представление некоторого наиболее предпочтительного (с точки зрения поставленной цели и доступных ресурсов) состояния системы.

3. Классификация систем: реальные, абстрактные, естественные, технические, социальные, организационные, открытые, закрытые, комбинированные. (Тема 1, стр. 5, 6, 7).

1.3. Классификация систем

Классификацией называется разбиение на классы по наиболее существенным признакам. Под классом понимается совокупность объектов, обладающих некоторыми признаками общности. Признак (или совокупность признаков) является основанием (критерием) классификации.

Система может быть охарактеризована одним или несколькими признаками и соответственно ей может быть найдено место в различных классификациях, каждая из которых может быть полезной при выборе методологии исследования. Обычно цель классификации ограничить выбор подходов к отображению систем, выработать язык описания, подходящий для соответствующего класса.

По содержанию различают реальные (материальные), объективно существующие, и абстрактные (концептуальные, идеальные), являющиеся продуктом мышления.

Реальные системы делятся на естественны е (природные системы) и искусственные (антропогенные).

Естественные системы: системы неживой (физические, химические) и живой (биологические) природы.

Искусственные системы: создаются человечеством для своих нужд или образуются в результате целенаправленных усилий.

Искусственные делятся на технические (технико-экономические) и социальные (общественные).

Техническая система спроектирована и изготовлена человеком в определённых целях.

К социальным системам относятся различные системы человеческого общества.

Выделение систем, состоящих из одних только технических устройств почти всегда условно, поскольку они не способны вырабатывать своё состояние. Эти системы выступают как части более крупных, включающие людей - организационно-технических систем.

Организационная система, для эффективного функционирование которой существенным фактором является способ организации взаимодействия людей с технической подсистемой, называется человеко-машинной системой.

Примеры человеко-машинных систем: автомобиль – водитель; самолёт – лётчик; ЭВМ – пользователь и т.д.

Таким образом, под техническими системами понимают единую конструктивную совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих объектов, предназначенная для целенаправленных действий с задачей достижения в процессе функционирования заданного результата.

Отличительными признаками технических систем по сравнению с произвольной совокупностью объектов или по сравнению с отдельными элементами является конструктивность (практическая осуществляемость отношений между элементами), ориентированность и взаимосвязанность составных элементов и целенаправленность.

Для того чтобы система была устойчивой к воздействию внешних влияний, она должна иметь устойчивую структуру. Выбор структуры практически определяет технический облик как всей системы, так её подсистем, и элементов. Вопрос о целесообразности применения той или иной структуры должен решаться исходя из конкретного назначения системы. От структуры зависит также способность системы к перераспределению функций в случае полного или частичного отхода отдельных элементов, а, следовательно, надёжность и живучесть системы при заданных характеристиках её элементов.

Абстрактные системы являются результатом отражения действительности (реальных систем) в мозге человека.

Их настроение - необходимая ступень обеспечения эффективного взаимодействия человека с окружающим миром. Абстрактные (идеальные) системы объективны по источнику происхождения, поскольку их первоисточником является объективно существующая действительность.

Абстрактные системы разделяют на системы непосредственного отображения (отражающие определённые аспекты реальных систем) и системы генерализирующего (обобщающего) отображения. К первым относятся математические и эвристические модели, а ко вторым - концептуальные системы (теории методологического построения) и языки.

Приведем основные способы классификации (возможны и другие критерии классификации систем).

1. По отношению системы к окружающей среде:

- открытые (есть обмен ресурсами с окружающей средой);

- закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

Для закрытой системы, любой её элемент имеет связи только с элементами самой системы.

Разумеется, закрытые системы представляют собой некоторую абстракцию реальной ситуации, так как, строго говоря, изолированных систем не существует. Однако, очевидно, что упрощение описания системы, заключаются в отказе от внешних связей, может привести к полезным результатам, упростить исследование системы.

2. По описанию переменных системы:

- с качественными переменными (имеющие лишь содержательное описание);

- с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

- смешанного (количественно-качественное) описания.

3. По типу описания закона (законов) функционирования системы:

- типа "Черный ящик" (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения);

- не параметризованные (закон не описан; описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров; известны лишь некоторые априорные свойства закона);

- параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно отнести к некоторому классу зависимостей);

- типа "Белый (прозрачный) ящик" (полностью известен закон функционирования системы).

4. По способу управления системой (в системе):

- управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

- управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые - программно управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые - приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний, и самоорганизующиеся - изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);

- с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

4. Свойства систем: синергичность, эмерджентность, мультипликативность, целенаправленность, альтернативность, целостность, неаддитивность, структурность, иерархичность, коммуникатив-ность, адаптивность, надежность, эквифинальность, наследственность. (Тема 1, стр. 7, 8, 9).

1.4. Свойства систем

Связанные с целями и функциями:

1. синергичность - однонаправленность (или целенаправленность) действий компонентов усиливает эффективность функционирования системы;

2. приоритет интересов системы более широкого (глобального) уровня перед интересами её компонентов;

3. эмерджентность (лат.: «выбивающийся», англ.: «возникновение нового») - цели (функции) компонентов системы не всегда совпадают с целями (функциями) системы;

4. мультипликативность - как позитивные, так и негативные эффекты функционирования компонентов в системе обладают свойством умножения, а не сложения;

5. целенаправленность;

6. альтернативность путей функционирования и развития;

Связанные со структурой:

1. целостность - первичность целого по отношению к частям;

Для того чтобы глубже понять свойство целостности, необходимо, прежде всего, учитывать две его стороны:

- свойства системы (целого) Q_s не является простой суммой свойств составляющих ее элементов (частей) q_i:

- свойства системы (целого) зависят от свойств составляющих ее элементов (частей):

Кроме этих двух основных сторон, следует иметь в виду, что объединенные в систему элементы, как правило, утрачивают часть своих свойств, присущих им вне системы, т.е. система как бы подавляет ряд свойств элементов. Но, с другой стороны, элементы, попав в систему, могут приобрести новые свойства.

Обратимся к закономерности, двойственной по отношению к закономерности целостности. Ее называют физической аддитивностью, независимостью, суммативностью, обособленностью.

Свойство физической аддитивности проявляются у системы, как бы распавшейся на независимые элементы; тогда становится справедливым

В этом крайнем случае и говорить о системе уже нельзя.

Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой предназначена система.

2. неаддитивность - принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих её компонентов;

3. структурность - возможна декомпозиция системы на компоненты, устанавливание связей между ними;

4. иерархичность - каждый компонент системы может рассматриваться как система (подсистема) более широкой глобальной системы. Иерархичность как закономерность заключается в том, что закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии. Благодаря этому на каждом уровне возникают новые свойства, которые не могут быть выведены как сумма свойств элементов. При этом важно, что не только объединение элементов в каждом узле приводит к появлению новых свойств, которых у них не было, и утрате некоторых свойств элементов, но и что каждый член иерархии приобретает новые свойства, отсутствующие у него в изолированном состоянии.

5. Таким образом, на каждом уровне иерархии происходят сложные качественные изменения. Построение иерархической структуры зависит от цели: для многоцелевых ситуаций можно построить несколько иерархических структур, соответствующих разным условиям, и при этом в разных структурах могут принимать участие одни и те же компоненты. Но даже при одной и той же цели, если поручить формирование иерархической структуры разным исследователям, то в зависимости от их предшествующего опыта, квалификации и знания системы они могут получить разные иерархические структуры, т. е. по-разному разрешить качественные изменения на каждом уровне иерархии.

Связанные с ресурсами и особенностями взаимодействия со средой:

1. коммуникативность - существование сложной системы коммуникаций со средой в виде иерархии. Система образует особое единство со средой; как правило, любая исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого порядка; элементы любой исследуемой системы, в свою очередь, обычно выступают как системы более низкого порядка. Иными словами, система не изолирована, она связана множеством коммуникаций со средой, которая не однородна, а представляет собой сложное образование, содержит надсистему (или даже надсистемы), задающую требования и ограничения исследуемой системе, подсистеме и системе одного уровня с рассматриваемой.

2. а даптивность - стремление к состоянию устойчивого равновесия, которое предполагает адаптацию параметров системы к изменяющимся параметрам внешней среды (однако «неустойчивость» не во всех случаях является дисфункциональной для системы, она может выступать и в качестве условия динамического развития);

3. надёжность - функционирование системы при выходе из строя одной из её компонент, сохраняемость проектных значений параметров системы в течение запланированного периода;

Другие:

1. интегративность - наличие системообразующих, системосохраняющих факторов;

2. эквифинальность - способность системы достигать состояний независящих от исходных условий и определяющихся только параметрами системы. В соответствии с данной закономерностью система может достигнуть требуемого конечного состояния, не зависящего от времени и определяемого исключительно собственными характеристиками системы при различных начальных условиях и различными путями. Это форма устойчивости по отношению к начальным и граничным условиям.

3. наследственность.

Сложная и большая системы. Декомпозиция и агрегирование. (Тема 1, стр. 9, 10, 11).

1.5. Сложная и большая система

В зависимости от структуры и пространственно-временных свойств системы делятся на простые, сложные и большие.

Простые - системы, не имеющие разветвлённых структур, состоящие из небольшого количества взаимосвязей и небольшого количества элементов. Такие элементы служат для выполнения простейших функций, в них нельзя выделить иерархические уровни. Отличительной особенностью простых систем является детерминированность (четкая определенность) номенклатуры, числа элементов и связей как внутри системы, так и со средой.

Сложные - характеризуются большим числом элементов и внутренних связей, их неоднородностью и разнокачественностью, структурным разнообразием, выполняют сложную функцию или ряд функций. Компоненты сложных систем могут рассматриваться как подсистемы, каждая из которых может быть детализирована ещё более простыми подсистемами и т.д. до тех пор, пока не будет получен элемент.

Определение №1: система называется сложной (с гносеологических позиций), если её познание требует совместного привлечения многих моделей теорий, а в некоторых случаях многих научных дисциплин, а также учёта неопределённости вероятностного и невероятностного характера.

Сложной системой называется система, в модели которой недостаточно информации для эффективного управления этой системой.

Для перевода системы в разряд простой необходимо получение недостающей информации о ней и включение ее в модель.

Определение №2: систему называют сложной если в реальной действительности рельефно (существенно) проявляются признаки её сложности. А именно:

- структурной или организационной (не хватает ресурсов для построения, описания, управления структурой);

- динамической или временной (не хватает ресурсов для описания динамики поведения системы и управления ее траекторией);

- информационной или информационно-логической, инфологической (не хватает ресурсов для информационного, информационно-логического описания системы);

- вычислительной или реализации, исследования (не хватает ресурсов для эффективного прогноза, расчетов параметров системы, или их проведение затруднено из-за нехватки ресурсов);

- алгоритмической или конструктивной (не хватает ресурсов для описания алгоритма функционирования или управления системой, для функционального описания системы);

- развития или эволюции, самоорганизации (не хватает ресурсов для устойчивого развития, самоорганизации).

Сложные системы можно подразделить на следующие факторные подсистемы:

1) решающую, которая принимает глобальные решения во взаимодействии с внешней средой и распределяет локальные задания между всеми другим подсистемами;

2) информационную, которая обеспечивает сбор, переработку и передачу информации, необходимой для принятия глобальных решений и выполнения локальных задач;

3) управляющую для реализации глобальных решений;

4) гомеостазную, поддерживающую динамическое равновесие внутри систем и регулирующую потоки энергии и вещества в подсистемах;

5) адаптивную, накапливающую опыт в процессе обучения для улучшения структуры и функций системы.

При разработке сложных систем возникают проблемы, относящиеся не только к свойствам их составляющих элементов и подсистем, но также к закономерностям функционирования системы в целом. При этом появляется широкий круг специфических задач, таких, как определение общей структуры системы; организация взаимодействия между элементами и подсистемами; учет влияния внешней среды; выбор оптимальных режимов функционирования системы; оптимальное управление системой и др.

Большая система – это система, для актуализации модели которой в целях управления недостает материальных ресурсов (машинного времени, емкости памяти, других материальных средств моделирования).

Ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность.

Пример. Это особенно актуально при разработке больших вычислительных систем, например, при разработке компьютеров с параллельной архитектурой или алгоритмов с параллельной структурой данных и с их параллельной обработкой.

Характерные особенности больших систем. К ним относятся:

– большое число элементов в системе (сложность системы);

– иерархичность структуры управления;

– обязательное наличие человека в контуре управления, на которого возлагается часть наиболее ответственных функций управления.

Способом перевода больших систем в простые является создание новых более мощных средств вычислительной техники.

Проектирование больших систем обычно делят на две стадии:

– макропроектирование (внешнее проектирование), в процессе которого решаются функционально-структурные вопросы системы в целом;

Макропроектирование включает в себя три основных раздела:

1) определение целей создания системы и круга решаемых ею задач;

2) описание действующих на систему факторов, подлежащих обязательному учету при разработке системы;

3) выбор показателя или группы показателей эффективности системы.

– микропроектирование (внутреннее проектирование), связанное с разработкой элементов системы как физических единиц оборудования и с получением технических решений по основным элементам (их конструкции и параметры, режимы эксплуатации).

Четкой границы, отделяющей простые системы от больших, нет. Деление это условное и возникло из-за появления систем, имеющих в своем составе совокупность подсистем с наличием функциональной избыточности. Система может быть и большой и сложной. Сложные системы объединяют более обширную группу систем, то есть большие - подкласс сложных систем.

Простая система может находиться только в двух состояниях: состоянии работоспособности (исправном) и состоянии отказа (неисправном). При отказе элемента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объеме, если отказавший элемент резервирован. Большая система при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем не всегда теряет работоспособность, зачастую только снижаются характеристики ее эффективности. Это свойство больших систем обусловлено их функциональной избыточностью и, в свою очередь, затрудняет формулировку понятия «отказ» системы.

Основополагающими при анализе и синтезе больших и сложных систем являются процедуры декомпозиции и агрегирования.

Декомпозиция - разделение систем на части, с последующим самостоятельным рассмотрением отдельных частей.

Очевидно, что декомпозиция представляют собой понятие, связанное с моделью, так как сама система не может быть расчленена без нарушений свойств. На уровне моделирования, разрозненные связи заменятся соответственно эквивалентами, либо модели систем строится так, что разложение её на отдельные части при этом оказывается естественным.

Применительно к большим и сложным системам декомпозиция является мощным инструментом исследования.

Агрегирование является понятием, противоположным декомпозиции. В процессе исследования возникает необходимость объединения элементов системы с целью рассмотреть её с более общих позиций.

Декомпозиция и агрегирование представляют собой две противоположные стороны подхода к рассмотрению больших и сложных систем, применяемые в диалектическом единстве.