Основные показатели вариации, их сравнительный анализ

Для характеристики надежности средней необходимо показать, что исходная совокупность однородна по изучаемому признаку. Для оценки однородности применяют показатели вариации. Для оценки вариации используют следующие абсолютные показатели:

- размах вариации (абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности значений)

R= Xmax — Xmin

Для харак-ки вариации в центральной части совокупности рассчитывают квартильный размах: R_Q=Q₃-Q₁

- среднее линейное отклонение:

Для несгруппированных данных:

Для сгруппированых данных:

- дисперсия

- среднее квадратическое отклонение (чем меньше его величина, тем однороднее сов-ть)

Оба показателя d и отражают один и тот же процесс, т.е. оценку меры вариации, но d имеет более точный результат, а менее точный, но надежный.

При сравнении вариации в различных совокупностях или в одной и той сов-ти, но по разным признакам или за различные периоды времени необходим относит. показатель V_x – коэф-т вариации. Относит. показатели вычисляются как отношения абсолютных показателей силы вариации, рассмотренных ранее, к средней арифметической величине признака.

0-10% вариация считается слабой, 10-30% - вариация – умеренная, совокуп-ть более или менее однородная, >30% - вариация сильная, совокупность неоднородная.