Пример 9.4

Вычислить корни уравнения f(x)=arcsin(2*x+1)-x²=0 с заданной точностью e=10 .

arcsin(2* x +1)- x ²=0

arcsin(2* x +1)= x ²

2* x +1=sin(x ²)

x =0,5*(sin(x ²-1))

/************************************************/

/* Приближенные методы решения уравнений */

/* Метод простой итерации */

/************************************************/

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

void main()

{

clrscr();

int i, k=50; // k-ограничитель итераций.

float x, y, z, eps;

printf ("\n Начальное приближение:");

scanf ("%f",&x);

printf ("\n Точность:");

scanf ("%f",&eps);

printf ("\n x=%f и eps=%f", x, eps);

i=0; // i-счетчик итераций.

do

{

y=0.5*(sin(x*x)-1);

i++;

if (i>k) break;

z=x; // Сохраним предыдущее приближение.

x=y; // Новое приближение.

}

while (fabs(y-z)>eps);

if (i>=k)

printf ("\n Число итераций больше допустимого");

else

printf ("\n Корень равен=%f",x);

getch();

}