Теория дисперсии

Дисперсия света, зависимость показателя преломления n вещества от частоты n (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости световых волн от частоты. Следствие Дисперсия света - разложение в спектр пучка белого света при прохождении сквозь призму (см. Спектры оптические). Изучение этого спектра привело И. Ньютона (1672) к открытию Дисперсия света Для веществ, прозрачных в данной области спектра, n увеличивается с увеличением n (уменьшением l), чему и соответствует распределение цветов в спектре; такая зависимость n от l называется нормальной Дисперсия света

Вблизи полос поглощения вещества ход изменения n с длиной волны значительно сложнее. Так, для тонкой призмы из красителя цианина (рис. 1) в области поглощения красные лучи преломляются сильнее фиолетовых, а наименее преломляемым будет зелёный, затем синий (так называемая аномальная Дисперсия света).

Преломление света в веществе возникает вследствие изменения фазовой скорости света; показатель преломления n = c₀/c, где c₀ - скорость света в вакууме, с - фазовая скорость его в данной среде. По электромагнитной теории света

где e - диэлектрическая проницаемость, m - магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ m очень близко к 1. Поэтому
и Дисперсия света объясняется зависимостью e от частоты. Эта зависимость связана с взаимодействием электромагнитного поля световой волны с атомами и молекулами, приводящим к поглощению; показатель преломления при этом становится комплексной величиной
где c характеризует поглощение. В видимой и ультрафиолетовой областях спектра основное значение имеют колебания электронов, а в инфракрасной - колебания ионов.

Согласно классическим представлениям, под действием электрического поля световой волны электроны атомов или молекул совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте приходящей волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление резонанса, обусловливающее зависимость e от частоты, а также поглощение света. Эта теория хорошо объясняет связь Дисперсия света с полосами поглощения. Для того чтобы получить количественное совпадение с опытом, в классической теории приходилось вводить для каждой линии поглощения некоторые эмпирические константы («силы осцилляторов»). Согласно электронной теории, справедливы приближённые формулы:
где N - число частиц в единице объёма, е и m - заряд и масса электрона, g - коэффициент затухания. На рисунке приведены графики зависимости n и c от n/n₀.

Квантовая теория подтвердила качественные результаты классической теории и, кроме того, дала возможность связать эти константы с другими характеристиками электронных оболочек атомов (их волновыми функциями в разных энергетических состояниях). Квантовая теория объяснила также особенности Дисперсия света, наблюдающиеся в тех случаях, когда имеется значительное число атомов в возбуждённых состояниях (так называемая отрицательная Дисперсия света).

Дисперсия света в прозрачных материалах, применяемых в оптических приборах, имеет большое значение при расчёте спектральных приборов в целях получения хороших спектров, при расчёте ахроматических линз или призм, для уничтожения Дисперсия света, вызывающей хроматическую аберрацию, и др.

62. Быстродействие лавинного – смотри 55, 56.