Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Рассмотрим простейший потенциальный барьер прямоугольной формы (высота U и ширина l) для одномерного движения частицы:

Рассмотрим простейший потенциальный барьер прямоугольной формы (высота U и ширина l) для одномерного движения частицы:

Вид волновых функций, являющихся решениями уравнения Шредингера для областей 1, 2 и 3 (см. рисунок и таблицу) свидетельствует о том, что:

1) В области 1 волновая функция представляет собой сумму двух плоских волн — движущейся в сторону барьера и отраженной от барьера.

2) В области 2 в случае E < U:

q = i β, где

3) В области 3 имеется только волна, прошедшая через барьер(= 0), которая имеет вид волн де Бройля с той же длиной волны, но меньшей амплитудой.

Здесь

Таким образом, квантовая механика приводит к принципиально новому специфическому квантовому явлению, получившему название туннельного эффекта, в результате которого микрообъект может "пройти" сквозьпотенциальный барьер.

Для описания туннельного эффекта используют понятие коэффициента прозрачности D потенциального барьера, определяемого как отношение квадратов модулей прошедшей и падающей волны. Для случая прямоугольного потенциального барьера

Для потенциального барьера произвольной формы

Прохождение частицы сквозь область, в которую, согласно законам классической механики, она не может проникнуть, можно пояснить соотношением неопределенностей. Неопределенность импульса Δ p на отрезке Δ x = l составляет Связанная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенциальной.