Формирование последовательности случайных чисел с заданным законом распределения

В настоящее время известно множество алгоритмов, генерирующих случайные числа, с заданным законом распределения. Такие числа называют псевдослучайными. Для того чтобы получить последовательность случайных чисел с заданным законом распределения необходимо:

а) получить равномерно распределенные случайные числа R в промежутке (0,1). В состав стандартных функций многих алгоритмических языков входят стандартные функции, генерирующие RÎ(0,1);

б) подставив в соответствующую формулу преобразования полученные числа, смоделировать случайные числа с заданным законом распределения. V= f(R).

Для каждого закона распределения существует несколько формул преобразований. Формулы преобразования для некоторых законов распределений:

а) для равномерного закона распределения V=a+(b-a)*R

где V – случайное число; (а, в) - интервал, в котором моделируется случайное число; RÎ(0,1);

б) для показательного закона распределения

где l - плотность потока, RÎ(0,1);

в) для нормального закона распределения

где М- математическая ожидание;

s - среднеквадратическое отклонение;

n – любое целое положительное число, при этом n < 12.