Статистическая значимость параметров регрессии

Проверяются гипотезы с помощью критерия Стьюдента

H₀: b_i =0

H₁: b_i ≠0

Критерий Стьюдента

- стандартная ошибка параметра, z_jj – диагональный элемент матрицы

Критическая точка распределения распределение Стьюдента

, тогда H₀ отвергается, отсюда b_i статистически значим.

Статистическую значимость параметров b_i можно также проверить с помощью доверительных интервалов этих параметров

, где β_i из теоретического уравнения регрессии

Доверительный интервал определяет границы варьирования теоретического значения параметра b_i с вероятностью p = 1-α, где α – уровень значимости

Зависимость величины доверительного интервала от количества наблюдений n от уровень значимости α и стандартной ошибки регрессии S такая же как и в случае парной линейной регрессии, а именно:

а) с увеличением объема выборки доверительный интервал уменьшается

б) при α→0, доверительный интервал увеличивается

в) с увеличением Sе доверительный интервал увеличивается

Доверительный интервал определяет границы варьирования теоретического значения параметра b_i с вероятностью p = 1-α, где α – уровень значимости