Задача 2.7. Найти точку, равноудаленную от трех данных точек

Решение: Такой точкой будет пересечение серединных перпендикуляров.

Рис. 2.11

Уравнение прямой PQ:

.

Точка М – середина отрезка PQ:

, .

Прямая ОМ – серединный перпендикуляр отрезка PQ:

;

,

.

Уравнение прямой RQ: или .

Точка N – середина отрезка RQ:

, .

Уравнение прямой NO: .

или

.

Найдем точку пересечения прямых ON и OM:

Вычтем из второго первое уравнение: . Из второго уравнения тогда . Равноудаленная точка имеет координаты (2;2).

Ответ. (2;2).