Двойникование

Оно происходит при затруднённости скольжения дислокаций по обычным СС вследствие низкой э.д.у. металла (серебро, латунь), низкой температуры или высокой скорости деформации. Двойникование осуществляется скольжением частичных дислокаций (в ГЦК – металлах это {112}<111>) вокруг винтовых дислокаций. Сопровождается звуком (изгиб олова). В результате образуется двойник деформации (рис. 19) и дефект упаковки (вместо слоёв ABC – ABAB). Изменение текстуры и свойств отличается от таковых при обычном скольжении. На поверхности образуется рельеф (рис. 20).

Рис. 19. Схема двойникования

25. Напряжённое состояние в точке тела. Тензор напряжений

Из условия, что моменты сил относительно осей x, y, z должны быть равны нулю, получим равенство касательных напряжений (рис.21)

Эти шесть составляющих напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках позволяют определить напряжения на любой площадке, проходящей через данную точку. Для доказательства данного положения выделим в деформируемом теле в окрестностях исследуемой точки элементарный тетраэдр {рис. 22), три грани которого совпадают с координатными плоскостями, а четвертая пересекает все три оси координат. Ориентация наклоненной грани АВС по отношению к осям координат х, у, z определяется направляющими косинусами нормали N, т. е. величинами l, т, п. Пусть площадь треугольника AВС будет F, тогда площади треугольников ВОС=FХ, АОС=FУ и АВО=Fг. Так как l, т, п являются

направляющими косинусами нормали N, то, очевидно,

(2.1)

Поскольку тетраэдр находится в равновесии, то проекции действующих на него сил на соответствующие оси координат (с учетом свойства парности касательных напряжений) равны:

Используя соотношение (2.1) и сокращая на F, имеем:

Отсюда следует, что для любой площадки напряжение на ней можно определить через шесть величин, образующих симметричную матрицу. Значения величин зависят от выбора системы координат. Совокупность этих величин, образующих симметричную матрицу, определяет тензор 2-го ранга, который называется тензором напряжении. Он может быть записан следующим образом:

Если нормаль к площадке обозначить n, то напряжение на произвольной площадке

S=T_σ*n, где Среднее напряжение сжатия sср=(s1+s2+s3)/3