Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера

Выделим жидкости находящееся в равновесии элементарный параллелепипед объемом dV с ребрами dx, dy, dz. Согласно основному принципу статики сумма проекций на оси координат всех сил действующих на выделенный и находящийся в равновесии параллелепипед должна быть равно нулю. В жидкости находящейся в покое действуют объемные силы (сила тяжести и сила гидростатического давления). Рассмотрим проекцию этих сил на ось z. Действие силы тяжести на элементарный объем жидкости прямо пропорционально массе жидкости dm, заключенной в этом объеме V, и ускорению g. Сила тяжести направлена вниз и параллельна оси z, потому она будет проектироваться на эту ось со знаком «-».

Диф.уравнения равновесия Эйлера

Они определяют условия равновесия элементарного объема жидкости.