Определение натуральной величины прямой общего положения( 2 способа)

Длину отрезка АВ можно определить из прямоугольного треугольника АВС | AС |=| A ₁ B ₁|, | BС |=, угол угол наклона отрезка к плоскости П₁, угол наклона отрезка к плоскости П₂. Для этого на эпюре (рис.3.17) из точки B ₁ под углом 90⁰ проводим отрезок   _  ₁*, полученный в результате построений отрезок A ₁ B ₁*и будет натуральной величиной отрезка АВ, а угол B ₁ A ₁ B ₁* =α. Рассмотренный метод называется методом прямоугольного треугольника.

Однако все построения можно объяснить, как вращение треугольника АВС вокруг стороны AС до тех пор, пока он не станет параллелен плоскости П ₁, в этом случае треугольник проецируется на плоскость проекций без искажения. Подробнее вращение вокруг оси параллельной плоскости проекций рассмотрены в разделе «Методы преобразования ортогональных проекций»

а) модель	б) эпюр

Метод замены плоскостей

зменение взаимного положения изучаемого объекта и плоскостей проекций достигается путем замены одной из плоскостей П ₁ или П ₂ новой плоскостями П ₄ (рис. 148). Новая плоскость всегда выбирается перпендикулярно оставшейся плоскости проекций.

Для решения некоторых задач может потребоваться двойная замены плоскостей проекций (рис. 149). Последовательный переход от одной системы плоскостей проекций к другой необходимо осуществлять, выполняя следующее правило: расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до заменяемой оси.

Задача 1: Определить натуральную величину отрезка АВ прямой общего положений (рис. 148). Из свойства параллельного проецирования известно, что отрезок проецируется на плоскость в натуральную величину, если он параллелен этой плоскости.

Выберем новую плоскость проекций П ₄, параллельно отрезку АВ и перпендикулярно плоскости П ₁. Введением новой плоскости, переходим из системы плоскостей П ₁ П ₂ в систему П ₁ П ₄, причем в новой системе плоскостей проекция отрезка А ₄ В ₄ будет натуральной величиной отрезка АВ.

а) модель	б) эпюр
Рисунок 148. Определение натуральной величины отрезка прямой методом замены плоскостей проекций

Задача 2: Определить расстояние от точки А до прямой общего положения, заданной отрезком ВС (рис._149).