Общая индуктивность двух последовательно включенных катушек

Знак + ставится при согласном соединении катушек, знак — при встречномм. Если катушки намотаны в одну сторону, то согласное включение получается, когда конец первой катушки соединен с началом второй.

Последовательное соединение катушек индуктивности

L = L₁ + L₂ ± 2М – взаимная индуктивность последовательно соединённых катушек(вариометр)

Эквивалентная индуктивность:

<+> - согласное, <-> - встречное.

Эквивалентная индуктивность:

.

Если, кроме того, L₁=L₂, то при согласном включении: _{, встречном включении:} . Входное сопротивление всей цепи: .

2)Совместное действие индуктивности и емкости можно учесть введением понятия об эквивалентной индуктивности катушки, определяемой из уравнения

откуда

(2.41)

где -собственная резонансная частота катушки индуктивности.

При последовательном соединении катушек индуктивности эквивалентная индуктивность L_эк равна сумме индуктивностей; например, при трех катушках с индуктивностями L₁, L₂ и L₃

L_эк = L₁+ L₂ + L₃

В этом случае эквивалентное индуктивное сопротивление

X_Lэк = X_L1+ X_L2 + X_L3

При параллельном соединении катушек индуктивности (рис. 180,б) для эквивалентной индуктивности имеем:

1 /L_эк = 1 /L₁ + 1 /L₂ + 1 /L₃

для эквивалентного индуктивного сопротивления

1 /X_Lэк = 1 /X_L1 + 1 /X_L2 + 1 /X_L3

3) При встречном включении индуктивно связанных катушек их суммарное сопротивление меньше, чем сумма сопротивлений этих катушек, не включенных по такой схеме.

При встречном включении может наблюдаться режим, при котором ток на одной из катушек опережает напряжение . Это может иметь место в случае, если напряжение самоиндукции первой катушки . При этом говорят, что в такой цепи наблюдается емкостный эффект. В этом случае векторная диаграмма имеет вид, представленный на рис. 5.7.

– реактивное сопротивление при согласном включении, – эквивалентная индуктивность при согласном включении магнитно-связанных эле ментов, – напряжение на первой и второй катушках

Билет №25.

1.1)Замена синусоидальных функций a (t) комплексными числами и изображающими их векторами A позволяет перейти от тригонометрических функций времени к алгебраическим. При этом исходные синусоидальные функции времени можно считать оригиналами, а комплексные числа и векторы их изображениями или символами. Поэтому метод расчета электрических цепей, использующий такое представление функций называется символическим.