Взаимнооднозначные соответствия и мощности множеств

Отношения соответствия.

В общем случае между элементами множеств А и В могут быть четыре вида соответствия в зависимости от того, один или несколько элементов множества А соответствуют элементу множества В и один или несколько элементов множества В ставятся в соответствие элементу А:

Взаимно однозначное соответствие, когда каждому элементу ставится в соответствие единственный элемент и когда каждому элементу соответствует только один элемент .

Одно-многозначное соответствие, когда каждому элементу ставится в соответствие несколько (более одного) элементов множества В, но каждому элементу соответствует только один элемент .

Много-однозначное соответствие, когда для каждого элемента существует только один элемент , но каждому элементу множества В соответствует более одного элемента множества А.

Много-многозначное соответствие, когда каждому элементу соответствует более одного элемента множества В и каждому элементу соответствует также более одного элемента множества А.

Счетные множества.

Множество, равномощное множеству всех натуральных чисел, называется счетным.

Мощность счетного множества обозначается символом читается: алеф нуль. Алеф первая буква финикийского (древнесемитского) алфавита.