Распределение Пуассона. Установить значение выборки xi равным первому значению n такому, что:

Установить значение выборки x_i равным первому значению n такому, что:

r₁*r₂*…*r_n >= e^{- μ} >= r₁*r₂*…*r_n*r_n+1

где r_i - случайные числа, равномерно распределенные в интервале [0;1]

Распределение Эрланга с математическим ожиданием μ для k выборок по экспоненте

x_i = - μ* ln(r_i1*r_i2*…*r_ik)

где r_i1 , r_i2 ,…,r_ik - независимые случайные числа, равномерно распределенные в интервале [0;1]

Логнормальное распределение с математическим ожиданием μ и дисперсией σ

x_i = e^yi

где y_i – случайное число, распределенное по нормальному закону с математическим ожиданием μ_y = ln(μ) – σ_y² и дисперсией σ_y² = ln(σ²/ μ² +1)

Гамма-распределение с параметрами α и β

Если α– целое число, необходимо использовать распределение Эрланга с параметрами μ = β и k = α.

Если 0 < α < 1, то:

X = r₁^{1/ α}; Y = r₂^{1/ (1-α)}. Если X + Y >= 1, пересчитать значения X и Y, иначе вычислить W = X/(X+Y).

x_i = W*(-ln(r₃))* β

где r₁ , r₂ , r₃ - независимые случайные числа, равномерно распределенные в интервале [0;1]

Если 1 < α < 5, то:

A = [α]; B = α - [α]. Вычислить X = ([α]/A)*(-ln(r₁*r₂*…*r_A)).

Если r_A+1 > (X/α)^β*e^{(-B*(X/α – 1))}, пересчитать X. В противном случае:

x_i = + X*β

где r₁, r₂ ,…, r_A, r_A+1 - случайные числа, равномерно распределенные в интервале [0;1]

Если α > 5, то:

при r₁ >= B использовать распределение Эрланга с параметрами μ = β и k = [α].

при r₁ < B использовать распределение Эрланга с параметрами μ = β и k = [α]+1.

r₁ - случайное число, равномерно распределенное в интервале [0;1]

Бета-распределение с параметрами γ и δ

x_i = X/(X+Y)

где X – случайное число, гамма распределенное с параметрами β = 1 и α = γ,

Y – случайное число, гамма распределенное с параметрами β = 1 и α = δ.

Распределение Вейбулла с масштабированием β и кривизной α

x_i = (-β*ln(r_i))^1/α

где r_i - случайное число, равномерно распределенное в интервале [0;1]