Навигационная изолиния, линия положения, полоса положения. СКП определения места судна по двум линиям положения

Навигационным параметром называется геометрическая величина, зависящая известным образом от положения точки и измеряемая для определения места судна, например расстояние до ориентира, высота светила, пеленг ориентира, разность расстояний до двух ориентиров, горизонтальный угол между направлениями на два ориентира. Навигационной функцией называется известная зависимость навигационного параметра от положения точки, т.е. ее координат.

Геометрическое место точек, отвечающее постоянному значению навигационного параметра, называется навигационной изолинией. В навигации для определения места судна используются следующие навигационные параметры и соответствующие им изолинии:

Пеленг. На судне измерен истинный пеленг (ИП) предмета А, равный a. Проложив на карте линию пеленга АД, можно увтерждать, что судно в момент взятия пеленга находилось на этой линии. Прямая линия АД, отвечающая условию задачи, на которой находилось судно в момент наблюдения, будет называться изолинией пеленга или изопеленгой.

Расстояние. Измерено расстояние Д между судном и ориентиром А. В этом случае судно будет находится на окружности радиусом Д с центром в точке А. Эта окружность будет называться изолинией расстояния или изостадией.

Горизонтальный угол. Если измерен горизонтальный угол между ориентирами А и Б, равный a, или этот угол вычислен как разность двух пеленгов . Эта окружность называется изолинией горизонтального угла или изогоной.

Разность расстояний. В некоторых радионавигационных системах измеряется разность расстояний до двух ориентиров. Тогда изолинией разности расстояний будет гипербола.

Обобщённая теория линий пложения позволила расширить метода получения обсервованных кординат, которые можно подразделить на три группы: графические (использование карт с сетками изоолиний и непосредственная прокладка изолиний), графо-аналитические (обобщённый метод линий положения и использования специальных таблиц определяющих точек для построения линий положения), аналитический (прямые алгебраические методы решения уравнений и вычисления с использованием метода хорд или касательных).

Линией положения называется прямая, заменяющая небольшой участок навигационной изолинии вблизи счислимого места судна. Это определение в первую очередь имеет в виду касательную к изолинии.

При воздействии случайных погрешностей измерений смещение каждой линии положения характеризуется линейной величиной , в результате чего образуется полоса положения. Если смещение равно среднему квадратическому отклонению _, то образуется средняя квадратическая полоса положеня, как показано на рисунке.

Погрешность определения места, являющаяся результатом случайных погрешностей в двух линиях положения, характеризуется площадью параллелограмма, образованным двумя параметрами и .

Общий порядок вычисления параллелограмма погрешности обсервации судна при действии случайных ошибок таков:

Задаются средними квадратическими погрешностями измерений для конкретных условий плавания и .

Вычисляют возможное смещение каждой линии положения ; ; ; .

Откладывают от полученной обсервации по нормали к линии положения (по направлению градиентов) полученные смещения и строят параллелограмм abcd. Вероятность нахождения судна в площади параллелограмма около 50%; если взять для расчёта 2m, то вероятность увеличивается до 95%, а если принять предельную ошибку 3m, то вероятность повышается до 99%.

Для удобства анализа точность обсервации места судна целесообразнее оценить не площадью, а одним числом. За среднюю квадратическую ошибку обсервованного места М принимают радиус круга, охватывающий эллипс погрешности. Этот радиус равен:

.

Вероятность того, что место судна находится внутри радиуса круга М изменяется от 63,2 до 68,3% и зависит от соотношения полуосей a и b.