Решим уравнения , где - любая подстановка из , - неизвестная подстановка

Пусть ,

=

Запишем равенство

=

для любого индекса , где подстановка переводит любой элемент от 1 до в себя

убедимся, что удовлетворяет и второму уравнению

=

подстановка - нейтральный элемент относительно операции умножения подстановок в , обычно эту подстановку обозначают и называют тождественной подстановкой.