Зависимость деформаций от напряжений, упругие и пластические деформации

Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.

В случае линейной деформации можно записать относительно продольную деформацию: e=D1/1. Нормальные составляющие напряжения обычно вызывают деформации сжатия или растяжения eх, eу, ez.

Касательные напряжения вызывают деформации сдвига gху, gуz, gхz (деформация сдвига обычно измеряется углами сдвига, т.к. из-за малости их величины tgg=g).

Что бы охарактеризовать пласт строят зависимости деформации от напряжения. По этой зависимости выделяют следующие типы поведения пласта:

Пласт, имеющий упругую деформацию. Такой вид деформации описывается законом Гука. Наклон графика характеризуется модулем Юнга.

Пласт упругопластического типа. Переход от упругого состояния в пластическое характеризуется пределом упругости .

Пласт пластического типа.

Пластическая деформация характерна упругопла- стистическим породам, таким как глина, спрессованная порода.

Для пород, слагающих пласты, нарушается закон Гука:

DV/V=(3×(1 - 2×n)/Е×)р, р=(sх+sу+sz)/3. Упругость пласта – это способность пласта сопротивляться изменению размеров тела и его формы

46. Деформационные и прочностные свойства нефтегазовых пластов.

При отсутствии высокого всестороннего давления как в условиях одноосного, так и сложного напряжённого состояния при быстром нагружении или разгрузке в большом диапазоне напряжений подчиняется закону Гука.

По мере увеличения напряжения на сжатие усиливается и деформация.

Если пласт изотропен и однороден, то связь между деформациями и напряжениями запишется так:

eх=1/Е×(sх - n×(sу+sz))

eу=1/Е×(sу - n×(sz+sх))

ez=1/Е×(sz - n×(sу+sх))

где sх, sу, sz – главные нормальные напряжения;

ν - коэффициент Пуассона;

Е - модуль Юнга.

Сдвиговые деформации можно расписать как:

gху=1/G×tху; gуz=1/G×tуz; gzх=1/G×tzх G – модуль сдвига.

Упругие свойства пласта зависят от:

- минералогии;

- особенностей строения в частности солистого строения.

Прочность определяется величиной критических напряжений, при которых происходит разрушение породы.

Критические напряжения:

сжатия;

растяжения

объемное сжатие

сдвиговые