Виды напряженного состояния нефтегазовых платов, тензор напряжений

Напряжение – реакция пласта на приложенную нагрузку.

Выберем из массива породы эллипсоидный элемент и рассмотрим реакции:

Если напряжения действуют в одном направлении, то мы получим одноосное напряжённое состояние.

Если напряжения действуют в плоскости в разных направлениях, мы получим плоское напряжённое состояние.

Если у нас происходит изменение напряжения в объёме, возникает объёмное напряжённое состояние.

При реализации эксперимента модель даёт нам одноосное напряжение, тогда как в пласте объёмное напряжённое состояние.

В зависимости от того, как действуют напряжения, оно подразделяется на:

sx,sy,sz – нормальное напряжение,

tij – касательное напряжение.

S ij – тензор напряжений.

где σ – главное (нормальное) напряжение, P ik– совокупность девяти напряжений при i=k и касательных при i≠k.

Напряжённое состояние приводит к тому, что пласт подвергается деформации.

44. Виды деформаций, тензор деформаций.

Деформация – изменение формы (объёмов, размеров) под воздействием напряжений.

Деформация зависит от вида напряжённого состояния, т.о. можно выделить:

линейные деформации;

сдвиговые деформации;

объёмные деформации.

Суммарная деформация gху, gуz, gхz – величина, на которую уменьшается прямой угол между соответствующими гранями выбранного нами из массива пласта куба в результате сдвига.

Деформации удлинения и сдвига можно разложить на составляющие по осям координат и написать тензор деформаций: