![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для оценки точности трендовой модели используется коэффициент детерминации:
где - дисперсия теоретических данных, полученных по трендовой модели, а
- дисперсия эмпирических данных.
Трендовая модель адекватна изучаемому процессу и отражает тенденцию его развития при значениях R2, близких к 1.
После выбора наиболее адекватной модели можно сделать прогноз на любой из периодов. При составлении прогнозов оперируют не точечной, а интервальной оценкой, определяя так называемые доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде следующим образом:
где среднее квадратическое отклонение от тренда; ta — табличное значение t- критерия Стьюдента при уровне значимости a, которое зависит от уровня значимости a (%) и числа степеней свободы к = п - т. Величина
- определяется по формуле:
где и
– фактические и расчетные значения уровней динамического ряда; п — число уровней ряда; т — количество параметров в уравнении тренда (для уравнения прямой т - 2, для уравнения параболы 2-го порядка т = 3).
После необходимых расчетов определяется интервал, в котором с определенной вероятностью будет находиться прогнозируемая величина.
С помощью Microsoft Excel строить трендовые модели достаточно просто. Сначала эмпирический временной ряд следует представить в виде диаграммы одного из следующих типов: гистограмма, линейчатая диаграмма, график, точечная диаграмма, диаграмма с областями, а затем щелкнуть на диаграмме правой кнопкой мыши на одном из маркеров данных. В результате на диаграмме будет выделен сам временной ряд, а на экране раскроется контекстное меню. В этом меню следует выбрать команду Add Trendline (Добавить линию тренда). На экран будет выведено диалоговое окно Add Trendline.
На вкладке Туре (Тип) этого диалогового окна выбирается требуемый тип тренда:
1. линейный (Linear);
2. логарифмический (Logarithmic);
3. полиномиальный, от 2-й до 6-й степени включительно (Polinomial);
4. степенной (Power);
5. экспоненциальный (Exponential);
6. скользящее среднее, с указанием периода сглаживания от 2 до 15 (Moving Average).
Вместе с линией тренда на графике временного ряда могут быть также изображены планки погрешностей. Для вставки планок погрешностей необходимо выделить ряд данных, щелкнуть на нем правой кнопкой мыши и выбрать в раскрывшемся контекстном меню команду Format Data Series. На экране раскроется диалоговое окно Format Data Series (Формат ряда данных), в котором следует перейти на вкладку Y Error Bars (Y-погрешности).
На этой вкладке с помощью переключателя Error amount (Величина погрешности) выбирается тип планок и вариант их расчета в зависимости от вида погрешности.
1. Fixed value (Фиксированное значение) — при установке переключателя в это положение за допустимую величину ошибки принимается заданное в поле счетчика справа постоянное значение;
2. Percentage (Относительное значение) — при установке переключателя в данное положение для каждой точки данных вычисляется допустимое отклонение, исходя из заданного в поле счетчика справа значения процента;
3. Standard deviation(s) (Стандартное отклонение) — при установке переключателя в данное положение для каждой точки данных вычисляется стандартное отклонение, которое затем умножается на заданное в поле счетчика справа число (коэффициент кратности);
4. Standard error (Стандартная погрешность) — при установке переключателя в данное положение принимается стандартная величина ошибки, постоянная для всех элементов данных;
5. Custom (Пользовательская) — при установке переключателя в это положение вводится произвольный массив значений отклонений в положительную и/или отрицательную сторону (можно ввести ссылки на диапазон ячеек).
Планки погрешностей тоже можно форматировать. Для этого их следует выделить щелчком правой кнопки мыши и выбрать в раскрывшемся контекстном меню команду Format Error Bars (Формат планок погрешностей).
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 607 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!