Критерии для оценки точности прогноза

Как оценивать то, что мы называем точностью прогноза?

Часто берется абсолютное отклонение прогноза от истинного значения деленное на истинное значение:

Такая относительная величина мало чувствительна к ошибкам прогноза больших значений и чрезмерно чувствительна к ошибкам прогноза величин, близких к нулю. Кроме того, разница между минимальным и максимальным значениями может быть различной у разных наблюдаемых характеристик и одинаковая относительная ошибка будет приемлемой для принятия решений в одних случаях и не приемлемой в других.

В связи с этим предлагается судить о точности прогноза -й характеристики по величине ошибки, нормированной по разнице :

Такая мера обладает одинаковой чувствительностью к ошибкам прогноза для разных значений прогнозируемой характеристики. Ее чувствительность к ошибкам тем выше, чем в меньших пределах колеблется прогнозируемая характеристика, что представляется вполне логичным.

Иногда важно знать не абсолютную величину характеристики в будущем, а лишь то, будет ли она больше или меньше значения в данный момент времени. В таких случаях применима мера точности прогноза, учитывающая лишь совпадения знаков: