Физический смысл циркуляции векторного поля и ротора

Циркуляция векторного поля - представляет собой меру физического поля, отражающею его интенсивность и направленность, характеризующая работу поля по замкнутому контуру, а также является критерием потенциальности поля. В качестве еще одной меры направленности физического поля выступает характеристика, получившая название ротор или вихрь.

Ротор или вихрь – это векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Он показывает, насколько и в каком направлении закручено поле в каждой точке. Ротор поля F обозначается символом rot F, он определяется векторным произведением – векторный дифференциальный оператор набла.

Математически ротор векторного поля – вектор, проекция которого на каждое направление равна пределу отношения циркуляции векторного поля по замкнутому контуру L и плоской площадки ΔS, перпендикулярной к этому направлению, к величине этой площадки, когда размеры площадки стремятся к нулю, а сама площадка стягивается в точку: