Циклические коды. Порождающий полином

Циклический код — линейный код, обладающий свойством цикличности, то есть каждая циклическая перестановка кодового слова также является кодовым словом. Используется для преобразования информации для защиты её от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок).

Порождающим полиномом циклического (n,k) кода C называется такой ненулевой полином из C, степень которого наименьшая и коэффициент при старшей степени g_r = 1.

Циклический сдвиг разрешенной кодовой комбинации дает разрешенную кодовую комбинацию.

Линейный код является циклическим, но не любой циклический код является линейным.