Влияние резистивного, индуктивного и емкостного элементов цепи на форму кривой тока. Резонансные явления

При резистивной нагрузке токи всех гармоник совпадают по фазе с соответствующими гармониками напряжений и форма кривой несинусоидального тока аналогична форме кривой напряжения.

В цепи с индуктивным элементом амплитуда тока основной гармоники определяется как

Так как сопротивление индуктивного элемента увеличивается с переходом к высшим гармоникам, то амплитуда каждой гармоники тока будет уменьшаться обратно пропорционально порядку гармоники, и высшие гармоники тока будут проявляться в меньшей степени в общей кривой тока. Таким образом, кривая тока меньше отличается от синусоиды, чем кривая напряжения. Аналогично в цепи с емкостным элементом амплитуды токов основной и высших гармоник определяются как:

Так как сопротивление емкостного элемента уменьшается с переходом к высшим гармоникам, то амплитуды гармоник тока будут увеличиваться пропорционально порядку гармоники, форма кривой тока будет искажаться еще больше в сравнении с кривой напряжения.

Поскольку с ростом частоты сопротивление индуктивного элемента увеличивается, а емкостного уменьшается, в электрической цепи (см. рис. 4.5а) может возникнуть резонанс напряжений либо для первой, либо для одной из высших гармоник. Условие возникновения резонанса напряжений для некоторой k-гармоники:

При этом амплитуда тока резонансной гармоники может значительно превысить амплитуды тока всех остальных гармоник (см. пример 4.3), а на участках электрической цепи как с индуктивным, так и с емкостным элементом могут возникнуть перенапряжения.

В электрических цепях несинусоидального тока при параллельном соединении катушки и конденсатора возможно возникновение резонанса тока либо для первой, либо для одной из высших гармоник с присущими данному резонансу явлениями.

3. Задача.

Найти токи в схеме (рис. 1.23) при помощи метода контурных токов.

r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = r₅ = 10 Ом

E₁ = E₅ = 50 В; E₃ = 90 В

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГБОУ ВПО «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАУРАЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

Экзаменационный билет №3 Кафедра: ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Дисциплина: Теоретические основы электротехники Направления «Агроинженерия» II курс

УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ КАФЕДРЫ «» 2012 г. Зав. кафедрой ____________Музафаров С. М.

Основные понятия об электрической цепи.

Возникновение переходных процессов. Законы коммутации.

Задача.

Основные понятия об электрической цепи.

Электрической цепью называют совокупность гальванически соединенных друг с другом источников электрической энергии и ее потребителей (нагрузок), в которых может возникать электрический ток. С помощью источников тот или иной вид энергии (энергия сжигаемого топлива, падающей воды, атомная и химическая энергия и т.д.) преобразуется в электрическую энергию.

Приемники, наоборот, преобразуют электрическую энергию в другие ее виды (механическую, тепловую, химическую, энергию светового излучения и т.д.).

Графическое изображение электрической цепи с помощью условных обозначений ее элементов называется электрической схемой цепи.

Электрические цепи подразделяются на разветвленные и неразветвленные. Простейшая неразветвленная цепь представлена на рис.1.1. Во всех элементах неразветвленной цепи действует один и тот же ток. Разветвленная цепь (рис.1.2) имеет в своем составе ветви, узлы, контуры. Ветвь - это участок цепи, состоящий из последовательно соединенных элементов и заключенный между двумя узлами. В каждой ветви существует свой ток.

Узел - это точка в электрической схеме цепи, где гальванически соединяются не менее трех ветвей. Любой замкнутый путь на схеме называется контуром. Независимым называется контур, содержащий хотя бы одну ветвь, не включенную в иной контур.

Пример разветвленной электрической цепи приведен на рис.1.2. В схеме два узла обозначенные буквами «а» и «b», три ветви, расположенные между узлами и два независимых контура.