Способы представления периодических несинусоидальных величин

Периодические несинусоидальные величины могут быть представлены временными диаграммами, тригонометрическим рядом Фурье, а также эквивалентными синусоидами. Наиболее наглядными, дающими полное представление о несинусоидальной величине являются временные диаграммы, т. е. графики зависимости мгновенных значений от времени (рис. 4.1 - рис. 4.2)

Несинусоидальные ЭДС, токи и напряжения, с которыми приходится встречаться в электротехнике и промышленной электронике, являются периодическими функциями, удовлетворяющими условиям Дирихле и, следовательно, могут быть представлены тригонометрическим рядом Фурье:

Тригонометрический ряд может быть представлен как в виде суммы синусов (синусный ряд), так и суммы косинусов (косинусный ряд) гармонических составляющих.

В зависимости от характера реальной кривой f(ωt) тригонометрический ряд может не содержать постоянной составляющей, четных или нечетных высших гармоник, а также начальных фаз. Например, тригонометрические ряды Фурье некоторых несинусоидальных напряжений имеют вид:

напряжение на нагрузке при однополупериодном выпрямлении (см. рис. 4.1а)

напряжение на нагрузке при двухполупериодном выпрямлении (см. рис. 4.1б)

напряжение треугольной формы (см. рис. 4.2а)

напряжение прямоугольной формы (см. рис. 4.2б)

В практических расчетах цепей с несинусоидальными ЭДС, токами и напряжениями их мгновенные значения приближенно отображают конечным рядом Фурье (3—7 членов ряда). Число членов ряда определяется необходимой точностью расчета.

Характеристика несинусоидальных величин, представленных рядом Фурье, может быть осуществлена графически с помощью диаграмм амплитудно-частотного (рис. 4.3), фазо - частотного (рис. 4.4) спектров.

Данные диаграммы характеризуют форму несинусоидальных кривых, причем первая диаграмма показывает спектральный состав по амплитудам, т. е. представляет зависимость амплитуд гармоник в относительных единицах от частоты, вторая диаграмма выражает зависимость начальных фаз гармоник от частоты.

Периодические несинусоидальные ЭДС, напряжения и токи могут быть представлены так же эквивалентными синусоидами.

3. Задача.

Записать уравнения по законам Кирхгофа для расчета токов цепи, представленной на рис.1.13.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФГБОУ ВПО «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ЗАУРАЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

Экзаменационный билет №2 Кафедра: ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Дисциплина: Теоретические основы электротехники Направления «Агроинженерия» II курс

УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ КАФЕДРЫ «» 2012 г. Зав. кафедрой ____________Музафаров С. М.

Схемы замещения источников электрической энергии.

Влияние резистивного, индуктивного и емкостного элементов цепи при несинусоидальном токе на форму кривой тока.

Задача.