Поняття оператора і його продукції

У загальному випадку оператор можна визначити як відображення однієї безлічі на інше. Але таке визначення занадто загальне. Під оператором будемо розуміти деяку сукупність дій, у результаті виконання яких породжується продукція, що відповідає характеру вихідних даних (входу оператора) і особливостям заданих дій.

Нехай символами B і C позначені деякі оператори, що перетворять інформацію, і нехай ланцюжок ВР позначає порядок виконання цих операторів. Якщо на вхід першого оператора подається інформація (вихідні дані) D, то на його виході буде продукція Т, що є входом для оператора С. Тоді виконання другого оператора З приведе до одержання продукції R, що є кінцевим (шуканим) результатом. Якщо ланцюжок ВР=А являє собою деякий алгоритм, D - вихідні дані; R - кінцеві результати, то справедливий запис R=AD.

При синтезі алгоритмів необхідно встановити саме такі ланцюжки символів-операторів, у яких однозначно визначені характер продукції й особливості її наступності. Кожний з операторів може являти собою елементарну чи операцію складну їхню сукупність з набору припустимих операцій. При цьому для такого оператора повинні бути визначений вихідні дані (вхід) і продукція, а також спадкоємець цієї продукції.

Тут доречно згадати ЛСС для рішення задачі (див. приклад 6), що розглянутий у главі 2. За невеликим винятком, ця ЛСС відповідає сформульованим тут вимогам. Більш того, послідовність операцій у ЛСС визначалася саме характером взаємозв'язку через продукцію. Базова операція 4, наприклад, залежить від продукції попередніх операторів, названих допоміжними. Це операції 1-3. Але виникає закономірне питання про статус операторів 5 і 6. У тексті вони йдуть після оператора 4, але їхня продукція безпосередньо впливає на цей оператор і йому передається. У цьому виявляється необов'язковість текстуального і функціонального попередження операторів в алгоритмі.

Величезну роль у будь-якому алгоритмі грають оператори, продукція яких – керуючі впливи. Таким оператором у ЛСС приклада 6 є оператор 7, що визначає послідовність дій.

Але ЛСС не є алгоритмом у строгому розумінні цього терміна. Кожен пункт там виражений у понятійній формі. В алгоритмі це виражається більш строгою мовою з використанням типових елементів, що і розглянемо далі.