Непрерывная случайная величина. Плотность распределения

2.1. Случайная величина называется непрерывной, если ее функция распределения F (x) непрерывна.

Для описания непрерывных законов распределения чаще используется понятие плотности распределения:

.

называют также дифференциальной функцией распределения, а ее график – кривой распределения.

2.2. Свойства дифференциальной функции распределения.

Учитывая свойство (4), функцию F (x) часто называют интегральной функцией распределения непрерывной величины Х.

Пример 2.1. Непрерывная случайная величина имеет интегральную функцию распределения:

Найти . Построить графики .

Решение. По условию задачи функция F (x) непрерывна. При х = 0 разрыва нет. ; , чтобы при х = 1 не было разрыва, выбираем а = 1.

или