Процедура анализа временных рядов

Под анализом временных рядов понимают следующую последовательность операций:

1. проверка наличия случайности в экспериментальных данных (1). Интерес представляют временные свойства выборки;

2. при наличии случайности выделить в экспериментальных данных некоторую неслучайную последовательность, временную тенденцию- тренд (монотонно-измняющаяся функция времени, которая отражает усредненную временную тенденцию развития наблюдаемого признака);

3. уточнение особенности временной тенденции в виде колебательных составляющих, сезонных составляющих;

4. оценка описания случайного остатка- из имеющейся выборки следует вычесть детерминированные составляющие и то, что останется рассмотреть как систему случайной величины. Найти способ описания остатка.

Основная цель анализа временных рядов состоит в реализации задачи прогноза, т.е. по накопленным имеющимся данным спрогнозировать с достаточной точностью особенность развития свойства на шаг, на 2.

Рассмотрим суть основных операций:

1. оценка случайностей

U

t

Нужно оценить долю случайностей, можно сделать это по-разному но наиболее простой метод состоит в растете числа поворотных точек временного ряда.

Если есть , сравниваем это значение со смежными значениями.

Если окажется, что

То - поворотная точка.

В чистом случайном временном ряду число поворотных точек

n – объем выборки.

Если , то во временном ряде имеется нарастающая тенденция..

2. выявляем тренд:

- методом скользящего среднего Е(t). Выбираем точку ti и для этой точки находим Е(ti).

E(t) получаем и откладываем, затем также со 2-ой точкой, и так мы получаем тренд.

Если число предшествующих точек меньше, чем N-1, то значение тренда построить нельзя.

Особенности этого метода:

1. достоинство - простота идеи;

2. недостатки - нет никаких рекомендаций для выбора N, нужен опыт исследователя. Если выбрать N большое, то получаем сильное усреднение, тренд приближается к горизонтальной прямой.