Правила нахождения производных

Таблица производных

На практике производные функций находят с помощью ряда правил и таблицы производных основных элементарных функций. Пусть функции и имеют производные и . Основные правила дифференцирования следующие:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Пусть – сложная функция с промежуточным аргументом и независимым аргументом . Производная сложной функции по аргументу находится по формуле .

Таблица производных основных элементарных функций:

1) С′=0;

2) ;

3) ;

4)

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) .

Приведем примеры нахождения производных следующих функций:

1) (х ³+3 х ²+ + )′=3 х ²+6 х + + ;

2)

3) ;

4) (sin(2 x ²-5))′= (2 x ²-5)(2 x ²-5)′= (2 x ²-5).