![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Из изложенного выше следует, что D y=dy+a(Dx)Dx, т.е. приращение функции D у отличается от ее дифференциала dy на бесконечно малую величину более высокого порядка, чем dy=f'(x)Dx.
Поэтому при достаточно малых значениях Dх Dy dy или
откуда
(10.4)
Чем меньше значение D х, тем точнее формула (10.4). Формула может оказаться полезной в приближенных вычислениях.
Пример. Расход бензина у (л) автомобиля на 100 км пути в зависимости от скорости х (км/ч) описывается функцией y =18-0,З х +0,003 х 2. Оценить относительную погрешность вычисления расхода бензина при скорости
х =90 км/ч с точностью до 5%.
Решение. Найдем эластичность функции (по абсолютной величине)
![]() |
При х =90 и по формуле (10.4) относительная погрешность
Задание 3. Вычислить с какой точностью может быть вычислен объем шара, если его радиус измерен с точностью до 2%?
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 225 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!