![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:
Тогда можно записать: , где a®0, при Dх®0.
Следовательно: .
Величина aDx- бесконечно малая более высокого порядка, чем f¢(x)Dx, т.е. f¢(x)Dx- главная часть приращения Dу.
Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная линейная часть приращения функции. Обозначается dy или df(x).
Из определения следует, что
dy = f¢(x)Dx или (10.1)
dy = f¢(x)dx. (10.2)
Можно также записать: (10.3)
Пример 10.1. Найти приращение и дифференциал функции при х= 10 и D х = 0,1
Решение. Приращение функции Дифференциал функции
)
При х =10 и
Имеем D y =3,72 и dy =3,70 Различие между D y и dy составляет всего 0,02или 0,5%
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 227 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!