Задача № 10. Найти среднее значение числа выпавших «орлов» при 3-х разовом подкидывании монетки

Найти среднее значение числа выпавших «орлов» при 3-х разовом подкидывании монетки.

Воспользуемся результатами задачи 9. Из таблицы к задаче 9 можно вычислить

M(X) = =

Дисперсия D(X) – важнейшая числовая характеристика случайной величины X.

D(X) характеризует разброс случайной величины вокруг среднего значения.

D(X) = M(X – M(X))²

Здесь [X – M(X)] – отклонение случайной величины X от M(X). Так как X может отклоняться и в большую, и в меньшую сторону от M(X), то для количественного оценивания D(X), чтобы не учитывать знак, рассматривают «квадрат отклонения».

Удобно пользоваться формулой:

D(X) = M(X²) – [M(X)]²

Рассмотрим свойства дисперсии:

1. D(C) = 0

2. D(CX) = C2D(X)

3. D(X+Y) = D(X) + D(Y)