Задача 13.1.2

Вычислить среднее выборочное , выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение .

Примечание. Для расчетов и рекомендуется перейти к условным значениям , взяв за ложный нуль значение c наибольшей частотой; использовать суммы:

и .

Решение:

Вычислим среднее выборочное , выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение .

Взяв за ложный нуль , переходим к условным значениям (выбрано с наибольшей частотой )

(в знаменателе определено в примечании)

Распределение условных вариант (значений):

Вычислим:

По формуле ,

получим средняя выборочная

Вычислим:

По формуле:

вычислим:

выборочная дисперсия.

Так как , то ,

значит среднее квадратическое отклонение.