Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Линейная зависимость:



Для коэффициентов уравнения регрессии ак (k = 1,2):

,

Теоретическое значение t – критерия Стьюдента tтеор находится аналогично коэффициенту корреляции r.

По той же схеме проверяется нулевая гипотеза: H0 : ak = 0 (H1 : ak ¹ 0). Гипотеза в такой постановке называется гипотезой о статистической значимости коэффициента регрессии. Если гипотеза Н0 принимается, то полагают, что у не зависит от х, а коэффициент ak считается статистически незначимым. При отклонении гипотезы Н0 коэффициент ak считается статистически значимым, что указывает на наличие определенной линейной зависимости между y и х. В данном случае рассматривают двустороннюю критическую область, так как коэффициент регрессии может быть как положительным, так и отрицательным (ак > 0 или ак < 0).

Если ½tрасч½ £ tтеор., то Н0 принимается и ак = 0, если ½tрасч½ > tтеор, то Н0 отвергается и ак ¹ 0.

Для парной регрессии более важным является анализ статистической значимости коэффициента а2 , так как именно в нем скрыто влияние независимой переменной х на зависимую y.

При оценке значимости коэффициента линейной регрессии на начальном этапе можно использовать «грубое» правило, позволяющее не прибегать к таблицам:

1. Если ½tрасч½ £ 1, то ак = 0, т.е. коэффициент ак незначим, так как доверительная вероятность при двусторонней альтернативной гипотезе составит менее, чем 0,7.

2. Если 1<½tрасч½ £ 2, то ак относительно (слабо) значим, доверительная вероятность лежит между значениями 0,7 и 0,95.

3. Если 2<½tрасч.½ £ 3, то коэффициент ак значим и связь между х и у имеет линейный характер. В этом случае доверительная вероятность колеблется от 0,95 до 0,99.

4. Если ½tрасч½ > 3, то это почти гарантия наличия линейной связи.

Для N > 10 предложенное «грубое» правило практически всегда работает.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 238 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...