![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В множественной регрессии в отличие от парной на зависимую случайную переменную (результирующий показатель) воздействуют одновременно n (n>1) независимых факторов x1, x2,.., xn. Уравнение множественной регрессии записывается в виде:
.
Коэффициент корреляции зависимости между результирующим показателем y и каждым j – м () фактором xj должен быть отличен от нуля:
.
При проверке по нулевой гипотезе, которая утверждает, что в генеральной совокупности связи между y и xj нет , хотя по выборке
корреляционная связь имеется, нулевая гипотеза не должна подтверждаться при P = 0,9.
Факторы x1, x2,.., xn должны быть попарно независимыми: . При проверке значимости коэффициентов корреляции зависимости между xk и xj
по нулевой гипотезе, она должна подтверждаться (
) при P = 0,9.
В отличие от парной регрессии в множественной отдельно рассматриваются только два вида зависимостей: линейная и нелинейная.
Они отличаются только алгоритмами построения уравнений регрессии. Общим для них является способ выбора из заданного множества факторов, попарно независимых.
Пусть на результирующий показатель y воздействуют факторы х1,х2 ,х3, х4. Для каждой пары факторов определяются коэффициенты корреляции, которые примем равными: r1,2 = 0,85; r1,3 = 0,22; r1,4 = 0,64; r2,3 = 0,75; r2,4 = 0,08; r3,4 = 0,45.
В результате проверки значений rk,j по нулевой гипотезе получим r1,3 = r2,4 = 0, а остальные rk,j ¹ 0.
Отсюда следует, что попарно независимыми являются следующие пары факторов: х1,х3 и х2, х4.
Таким образом, в рассматриваемом случае в качестве независимых факторов могут быть взяты либо х1,х3 , либо х2, х4. Какой группе факторов отдать предпочтение, зависит от величины совокупного воздействия каждой из них на результирующий показатель y. Берется та пара, у которой коэффициент корреляции совокупного воздействия R на y больше.
В случае, когда число независимых факторов равно n D – определитель вида
,
- определитель D без первой строки и первого столбца:
.
Предположим, что в рассматриваемом примере
Тогда для пары x1 , x3 имеем
Для пары x2 , x4, выполняя аналогичные действия, находим .
Так как для пары x1, x3 Rx1x3 больше, чем для пары x2,x4 , то в качестве независимых факторов предпочтительнее взять x1 и x3.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 357 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!