Случайные события, действия над событиями

Пусть производится некоторая совокупность действий с неизвестным заранее результатом. Такая совокупность в теории вероятностей называется экспериментом (опытом, испытанием).

Случайное событие – это любой из возможных результатов эксперимента.

Событие, которое не может произойти ни при какой реализации эксперимента, называется невозможным. Событие, которое происходит при любой реализации эксперимента, называется достоверным.

Событие, которое заключается в том, что А не произошло в результате эксперимента, называется противоположным событию А и обозначается . Справедлива формула

Суммой событий А и В называется событие, заключающееся в том, что произошло хотя бы одно из двух событий (А или В или оба).

Произведением АВ событий А и В называется событие, состоящее в том, что произошли оба данных события одновременно (А и В).

Говорят, что событие А влечет событие В, если при наступлении события А событие В также обязательно наступит .

Пример 5. Подбрасывается игральный кубик. Обозначим А – выпадение 6 очков, В – выпадение трех очков, С – выпадение четного числа очков, D – выпадение числа очков, кратного трем. Между этими событиями есть следующие соотношения: .

Пример 6. Подбрасывается игральный кубик. Обозначим – выпадение очков (), А – выпадение четного числа очков, В – выпадение нечетного числа очков, С – выпадение числа очков, кратного трем, D – выпадение числа очков, большего трех. Выразить события через .

Решение .