 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Правила выполнения и оформления контрольных работ
|
|
При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.
Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами синего цвета. Необходимо оставлять поля шириной 2-3 см. для замечания рецензента.
Номер варианта контрольной работы определяется как сумма двух последних цифр шифра (номера зачетной книжки).
В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения, дату отсылки работы в институт и адрес студента.
В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а так же задачи не своего варианта, не зачитываются.
Решение задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
Пред решением каждой задачи надо полностью выписать её условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеет общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.
Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
После получения прорецензированной работы, как не зачтённой так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочёты и выполнить все рекомендации рецензента.
Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок. Исправления проводятся в той же тетради, после замечаний рецензента. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после её рецензирования запрещается.
В случае незачёта работы и отсутствия прямого указания рецензента о том, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.
Тематический план дисциплины 1 семестр
| № тем | Наименование тем и содержание разделов. | |
| Функции. Предел. Непрерывность | ||
| 1.1 | Предмет математического анализа и его роль в экономической теории. Понятие множества и подмножества. Пустое множество. Множество всех подмножеств множества. Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Соответствие, отношение, бинарное отношение. Взаимно однозначное соответствие. Эквивалентные множества, счетные и несчетные множества. Примеры. Элементы математической логики: логические символы, утверждение, следствие, прямая и обратная теоремы, необходимые и достаточные условия. | |
| 1.2 | Понятие отображения (функции), его области определения и области значений. Элементарные функции. Обратное отображение. Композиция отображений. Множество всех действительных чисел и множество всех точек числовой прямой, эквивалентность этих множеств. Свойства действительных чисел. Подмножества множества действительных чисел. Ограниченные (сверху, снизу) и неограниченные (сверху, снизу) множества. Наибольший (наименьший) элемент множества. Верхняя (нижняя) грань множества. Теорема о существовании верхней (нижней) грани. Понятие окрестности действительного числа (точки) и окрестности с выколотым центром. Понятие предельной точки точечного множества на числовой прямой. Внутренние и граничные точки. Множества плотные в себе, совершенные множества. Открытые и замкнутые множества. | |
| 1.3 | Примеры последовательностей. Предел числовой последовательности. Существование предела у ограниченной монотонной последовательности. Лемма о вложенных отрезках. Подпоследовательности. Предел функции в точке и на бесконечности. Ограниченные функции и их свойства. Бесконечно-малые функции и их свойства. | |
| 1.4 | Бесконечно-большие функции и их связь с бесконечно малыми. Связь между пределом и бесконечно малой функцией. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательный пределы. Сравнение бесконечно-малых и бесконечно-больших функций. | |
| 1.5 | Непрерывность функции в точке и на отрезке. Основные теоремы непрерывных функций. Классификация точек разрыва. | |
| Дифференциальное исчисление функции одной переменной | ||
| 2.1 | Производная, связь дифференцируемости и непрерывности, геометрический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к кривой. Производные элементарных функций, основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. Производная функции заданной параметрически. | |
| 2.2 | Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя, формула Тейлора. | |
| 2.3 | Условие монотонности функции, экстремум, выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты функции. Общая схема исследования. Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции, дифференцируемой на отрезке. | |
| Функции нескольких переменных | ||
| 3.1 | Функции двух переменных. Область определения, геометрический смысл. Частные производные, полный дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. | |
| 3.2 | Производная по направлению, градиент. Уравнения касательной, нормальной плоскости к пространственной кривой. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности. Экстремум, условный экстремум. | |
| Неопределенный интеграл Определенный интеграл и его приложения | ||
| 4.1 | Понятие первообразной. Существование первообразной у непрерывной функции. Основная теорема о первообразной. Понятие неопределенного интеграла и его св-ва. Таблица неопределенных интегралов. | |
| 4.2 | Методы интегрирования. Основные классы интегрируемых функций. Интегрирование рациональных дробей. Понятие об эллиптических интегралах. Определенный интеграл. | |
| 4.3 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, определенный интеграл и его свойства. Оценка определенного интеграла, теорема о среднем, формула Ньютона-Лейбница. | |
| Числовые и функциональные ряды | ||
| 5.1 | Понятие о числовых рядах. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Необходимое условие сходимости ряда. Признаки сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов. | |
| 5.2 | Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов. Функциональные ряды. Сходимость и равномерная сходимость функционального ряда. Непрерывность суммы функционального ряда, почленное дифференцирование и интегрирование функциональных рядов. Степенные ряды. Промежуток и радиус сходимости степенного ряда. Формула для вычисления радиуса сходимости. | |
| 5.3 | Понятие ряда Тейлора и аналитической функции. Пример бесконечно дифференцируемой функции, не являющейся аналитической. Приближенные вычисления с помощью рядов Тейлора. Понятие о рядах Фурье. Теорема о представлении функции в виде ее ряда Фурье. |
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 142 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
