Предел числовой последовательности. Опр. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие вещественное число , то множество вещественных чисел называется числовой

Опр. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие вещественное число , то множество вещественных чисел называется числовой последовательностью или просто последовательностью.

Числа будем называть элементами или членами последовательности, а число - общим или n -ым членом последовательности.

Опр. Число а называется пределом последовательности , если для любого положительного числа существует такой номер N (зависящий только от ), что при всех выполняется неравенство .

Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся. Последовательность, не имеющая предела, называется расходящейся.

Если последовательность имеет своим пределом число а, то это записывается так:

Лекция 3. Информационная лекция с использованием средств мультимедиа