![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть - дифференцируемая и строго монотонная функция на некотором промежутке X. Если переменную
рассматривать как аргумент, а переменную
как ф-цию, то новая функция
Является обратной к данной и, как можно показать, непрерывной на соответствующем промежутке
Теорема. Для дифференцируемой ф-ции с производной, не равной нулю, производная обратной ы-ции равна обратной величине производной данной ф-ции, т.е. .
Док-ство: По условию ,дифференцируема и
.
Пусть
.
Переходя к пределу в равенстве при
. Ч.т.д.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 302 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!