![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим односторонние пределы и
и докажем, что они равны 1.
Пусть . Отложим этот угол на единичной окружности (
).
Точка K — точка пересечения луча с окружностью, а точка L — с касательной к единичной окружности в точке . Точка H — проекция точки K на ось OX.
Очевидно, что:
(1)
(где — площадь сектора
)
(из :
)
Подставляя в (1), получим:
Так как при :
Умножаем на :
Перейдём к пределу:
Найдём левый односторонний предел:
Правый и левый односторонний пределы существуют и равны 1, а значит и сам предел равен 1.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 256 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!