Линии и поверхности

Математический анилиз

Линия в R²
Уравнением линии (или кривой) на плоскости Оху называется такое уравнение F(x;y) = 0 с двумя переменными(явно, не явно), которому удовлетворяют координаты x и у каждой точки линии и не удовлетворяют координаты любой точки, не лежащей на этой линии
Линию на плоскости можно задать при помощи двух уравнений (Параметрически):

Иначе говоря – линия в R² – множество точек которое удовлетворяет уравнению с двумя переменными в явном или не явном виде или может быть задано параметрически.
В R³ множество точек может быть задано параметрически или пересечением двух поверхностей.

В Rⁿ Задается параметрически

Уравнением данной поверхности в прямоугольной системе координат Oxyz называется такое уравнение F(x, у, z) = 0 с тремя переменны­ми х, у и z, которому удовлетворяют координаты каждой точки, лежащей на поверхности, и не удовлетворяют координаты точек, не лежащих на этой поверхности.

В Rⁿ Задается параметрически

К поверхность в Rⁿ К≥1 K≤n Q^К – множество точек из Rⁿ
Q^K={x∈Rⁿ : x=x(t), t∈D_t<R^K}

Ориентируемая поверхность – поверхность которая может быть ориентирована.