Относительные показатели

В статистической практике для аналитических целей широ­ко применяются относительные показатели.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного аб­солютного показателя на другой и выражает соотношение меж­ду количественными характеристиками социально-экономичес­ких процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолют­ным показателям относительные показатели, или показатели в форме относительных величин, являются производными, вто­ричными.

При расчете относительного показателя абсолютный показа­тель, находящийся в числителе получаемого отношения, называ­ется текущим, или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием, или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколь­ко раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую долю, он составляет от базисного показателя, или сколь­ко единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго. Относительный показатель может выражаться в коэф­фициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть име­нованным числом.

ОП = =

Все используемые на практике относительные статистичес­кие показатели можно подразделить на следующие виды: пока­затели динамики, плана, реализации плана, структуры, коорди­нации, интенсивности и уровня экономического развития, срав­нения.

В практических расчётах используются следующие виды относительных показателей:

1. относительный показатель динамики;

2. относительный показатель плана и реализации плана;

3. относительный показатель структуры;

4. относительный показатель координации;

5. относительный показатель интенсивности;

6. относительный показатель сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) представ­ляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД =

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколь­ко раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показа­тель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоян­ной и переменной базой сравнения. Если сравнение осущест­вляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные по­казатели динамики с постоянной базой (базисные). При расче­те относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уров­нем, т. е. основание относительной величины последовательно меняется.

Если данный показатель выражен кратным отношением, то он называется коэффициентом роста, если его умножить на 100%, то получится темп роста. От показателя динамики могут рассчитываться на цепной и базисной основе.

Пример: Результаты торгов на Московской Межбанковской Валютной Бирже характеризуются следующими данными:

10.02.2002 – 50 млрд. $

11.02.2002 – 52 млрд. $

12.02.2002 – 51 млрд. $

13.02.2002 – 49 млрд. $

Рассчитать относительный показатель динамики.

Расчёт показателей на цепной основе осуществляется путём сравнения двух соседних уровней. Расчёт на базисной основе осуществляется путём сравнения каждого уровня с постоянным базисным уровнем.

цепная	50
базисная

Если полученное значение больше 100% это означает рост показателя, если меньше снижение, равно показатель не изменился.

Относительные показатели динамики с переменной и посто­янной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с пере­менной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных показате­лей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности (от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпора­ций) в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально дос­тигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели ис­пользуются относительные показатели плана (ОПП) и реализа­ции плана (ОПРП):

ОПП =

ОПРП =

Первый из показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем про­изводства в процентах или коэффициентах по сравнению с пла­новым уровнем.

Пример: Оборот торговой фирмы в 2001 году составил 2 млн. руб. Руководство фирмы считает возможным в следующем году довести оборот до 2,8 млн. руб. реально же оборот составил 2,6 млн.руб. Рассмотрим ОПП и ОПРП.

i +1 – 2002г. планировали 2,8 млн. руб. достигли 2,6 млн. руб.

i – 2001г. достигли 2 млн. руб.

ОПП = = 1,4 (140 %)

ОПРП = = 0,92 (92 %)

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП • ОПРП = ОПД.

Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительный показатель структуры (ОПС) представля­ет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

ОПС =

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответствен­но называемые долями или удельными весами, показывают, ка­кой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Рассчитанные величины называются долями или удельными весами. Они показывают, какой долей обладает данная часть совокупности в общем, итоге.

Пример: Численность студентов по факультету характеризуется следующими данными.

ФАТ – 300 чел.

ФАР – 100 чел.

ФРЭИ – 100 чел.

итог: 500 чел.

Рассчитать долю каждого факультета в общей численности студентов ВУЗа.

ОПС_ФАТ = · 100 = 60 %

ОПС_ФАР = · 100 = 20 % ОПС_ФРЭИ = · 100 = 20 %

Относительный показатель координации (ОПК) представ­ляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

ОПК =

Как правило, в качестве базы выбирается та часть совокупности, которая имеет наибольший удельный вес или является приори­тетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть боль­ше базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколь­ко единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда – на 100, 1000 и т. д. единиц) базисной структурной части.

Пример: Производство автомобилей характеризуется следующими данными:

легковые – 30 тыс. шт.

грузовые – 50 тыс. шт.

микроавтобусы – 20 тыс. шт.

ОПК₁ = = 0,6 ОПК₂ = = 1 ОПК₃ = = 0,4

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) харак­теризует степень распространения изучаемого процесса или яв­ления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

ОПИ =

Данный показатель получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных в своем развитии величин. Поэтому наибо­лее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчи­тывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывает­ся недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности рас­пространения. Например, для определения уровня обеспечен­ности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плот­ности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 км.

Разновидностью относительных показателей интенсивнос­ти являютсяотносительные показатели уровня экономичес­кого развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения – моментным, в расчете ис­пользуют среднюю за период численность населения (напри­мер, среднегодовую).

Пример: В городе 150 тыс. чел. за год родилось 300 детей, зарегистрировано 50 браков и 100 разводов.

ОПИ_р = = 0,002 на 1 тыс. чел. 2 ребёнка

ОПИ_бр = = 0,0003 на 10 тыс. чел. 3 брака

ОПИ_раз = = 0,0006 на 10 тыс. чел. 6 разводов

Относительный показатель сравнения (ОПС) представля­ет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, фирмы, райо­ны, области, страны и т. п.):

	показатель, характеризующий явление А показатель, характеризующий явление В

ОПСр =

Пример: На одном предприятии численность рабочих 50 тыс. чел., а на втором 25 тыс. чел.

ОПСр = · 100 = 200 %