Медиана

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах не сгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.

Задание 9. Пусть ряд состоит из показателей заработной платы 9 рабочих (руб. в месяц) в 2000 г. Найти медианное значение заработной платы.

630, 650, 680, 690, 700, 710, 720, 730, 750.

Методика решения:

В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.

Задание 10. Имеются следующие данные об урожайности сельскохозяйственных культур в хозяйствах района:

№ хозяйства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

урожайность, ц. с 1га. 88 99 100 101 110 112 121 123 128 130

Найти медиану урожайности.

Решение:

В интервальных рядах распределения медианное значение (поскольку оно делит всю совокупность на две равные по численности части) оказывается в каком-то из интервалов находится серединное значение признака х. Этот интервал характерен тем, что его кумулятивная частота (накопленная сумма частот) равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется по формуле:

_,

х _me - нижняя граница медианного интервала;

i _me - величина медианного интервала;

Σƒ - сумма всех частот ряда;

S _me-1 - сумма накопленных частот, предшествующая медианному интервалу;

ƒ _me - частота медианного интервала.

Задание 11. Распределение предприятий по численности промышленно-производственного персонала характеризуются следующими данными (см. таблицу).

Найти медиану числа работающих. Сделайте вывод

Группы предприятий по числу работающих, чел.	Число предприятий	Сумма накопленных частот
100-200
200-300
300-400
400-500
500-600
600-700
700-800
Итого

Найти медиану. Сделайте вывод.

Методика решения:

Вывод: