Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Ряды показателей, которые характеризуют изменение социально-экономических явлений во времени, называют рядами динамики.
Различают интервальные и моментные ряды динамики. В интервальном ряду динамики показатели характеризуют размер явлений за определенный период (интервал) времени – месяц, квартал, год и т.д.
В моментном ряду динамики показатели характеризуют размер явлений на определенный момент времени - на начало или конец квартала, года и т.п.
При составлении рядов динамики необходимо учитывать условия сопоставимости показателей. Показатели в рядах динамики должны быть сопоставимыми по содержанию, времени, кругу охватываемых единиц, методологии определения, единицам измерения.
Показатели рядов динамики называются уровнями. Первый показатель ряда называется начальным уровнем, последний – конечным уровнем.
В результате сопоставления уровней динамических рядов вычисляются аналитические производные показатели. Они могут быть определены цепным и базисным способом. При цепном способе, каждый последующий уровень сопоставляется с предыдущим, при базисном – с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения.
Выделяют следующие аналитические производные показатели:
1. Абсолютный прирост ( ∆ Y) - разность значений двух уровней ряда динамики
· Базисный (∆Yб) - исчисляется как разность между сравниваемым уровнем ряда Yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения Y0;
∆ Yб = Yi – Y0;
· Цепной (∆ Yц) - разность между сравниваемым уровнем ряда Yi и уровнем, ему предшествующим Yi-1
∆ Yц = Yi – Yi-1;
Где Yi – значение показателя в i –м периоде; Y0 – значение показателя в базисном периоде; Yi-1 - значение показателя в предшествующем i–му периоде.
2. Темп роста (Тр) – отношение двух уровней. Может выражаться в виде коэффициента или в процентах;
· Базисный (Трб) исчисляется как отношение сравниваемого уровня ряда Yi и уровня, принятого за постоянную базу сравнения Y0;
Тб = ;
· Цепной (Трц) – исчисляется как отношение сравниваемого уровня ряда Yi и уровня, ему предшествующего Yi-1;
Тц = ;
3. Темп прироста (∆Тп) отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню. Он характеризует абсолютный прирост в относительных величинах;
· Базисный (∆Тп б) – исчисляется как отношение абсолютного базисного прироста ∆ Yбi и уровня, принятого за постоянную базу сравнения Y0;
∆Тпб = ;
· Цепной (∆Тц) – исчисляется как отношение цепного прироста ∆ Yц и уровня, ему предшествующего Yi-1;
∆Тп ц = ;
Между показателями темпа роста и прироста существует взаимосвязь: темп прироста всегда на единицу меньше темпа роста, выраженного в коэффициентах, и на 100% меньше темпа роста, выраженного в %:
∆Тпб= Трб – 1;
∆Тпц= Трц – 1;
∆Тпi= Трi*100 – 100;
4. Абсолютное значение 1% прироста (А1%) – отношение абсолютного прироста к темпу прироста.
А1% = ∆ Yi / ∆Тпi;
Абсолютное значение 1% прироста показывает насколько весом каждый процент прироста, какое абсолютное содержание за ним скрывается.
Между базисными и цепными показателями динамики существует следующая взаимосвязь:
- сумма цепных абсолютных приростов за определенный период времени равна базисному абсолютному приросту за весь этот период:
å∆ YцI = ∆ Yбi;
- последовательное произведение цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах, за определенный период времени дает базисный темп роста за этот же период:
Трц1 х Трц2 … Трцi = Трбi
х =
Для получения обобщающей характеристики динамики изучаемых явлений рассчитываются средние показатели динамики.
1. Средний уровень ряда характеризует типичную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается:
· в интервальном ряду по формуле средней арифметической простой:
где Yi – значение показателя в i-м интервале времени; n –количество интервалов.
· в моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между датами – по формуле средней хронологической:
где nколичество моментов времени, на которые зафиксированы значения показателя(Yn).
· В моментном ряду с неравными промежутками времени между датами – по формуле средней арифметической взвешенной:
где tiвеличина промежутка времени между двумя датами;
-среднее значение признака на каждом i-м промежутке, рассчитывается по формуле средней арифметической простой:
где Yiи Yi+1значения признака соответственно в начале и в конце интервала.
2. Средний абсолютный прирост – обобщающий показатель скорости абсолютного изменения уровней динамического ряда:
где n– число уровней динамического ряда
где n– число цепных абсолютных приростов
3. Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста для ряда динамики:
где n– число уровней динамического ряда
где ПТрцi – произведение цепных коэффициентов роста, n – количество коэффициентов.
4. Средний темп прироста – определяется на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста, выраженных в виде коэффициентов, необходимо из коэффициентов вычесть единицу, а для выраженных в процентах – от темпа роста отнять 100%:
00%
Пример:
Сбербанк представил следующие показатели об остатках вкладов за 2010 и 2011 гг.
Остатки вкладов | 2010 г. | 2011 г. | |||||||
квартал | II квартал | III квартал | IV квартал | 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | 1.01 – 2012г. | |
Млн. руб. |
Определите:
1. средние остатки вкладов за 2010 и 2011 гг.
2.изменение средних остатков (в абсолютных и относительных величинах).
Решение
Средние остатки вкладов за 2010 год определим по формуле
Средние остатки вкладов за 2011 год определим по формуле
Изменение остатков: ∆Y=(270-220) =50млн. руб.
∆Тп = ∆ Y / Y0*100=50/220*100=22,7%
Пример:
Списочная численность работников фирмы в 2011 году составила: на 1 января 530 человек, на 1 марта 570, на 1 июня –520, на 1 сентября 430 человек, а на 1 января 2012 года 550 человек.
1. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 2011 год.
2. Определите изменение численности в 2011 году по сравнению с 2010 (в абсолютных и относительных величинах), если известно, что среднегодовая численность работников фирмы за 2010 год составляла 503 человека.
Решение
Среднегодовая численность работников фирмы определим по формуле средней арифметической взвешенной
Изменение численности: ∆у= 510-503 = 7 чел.
Пример:
Численность населения Республики Беларусь на начало года характеризуется следующими данными (тыс. чел.):
Показатели | |||||
Численность населения РБ |
Для анализа динамики численности населения вычислите:
1. абсолютные приросты, темпы роста и прироста к 2007 году. Полученные данные представьте в виде таблицы.
2. среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и прироста.
Сделайте вывод.
Решение
Показатели ряда динамики
Показатели | |||||
Абсолютный прирост тыс. чел. | -37 | -65 | -79 | -98 | |
Тем роста, % | 99,6 | 99,3 | 99,2 | 99,0 | |
Темп прироста, % | -0,4 | -0,7 | -0,8 | -1,0 |
Среднегодовой абсолютный прирост (снижение):
Среднегодовой темп роста
Среднегодовой темп прироста (снижения) 99,7% – 100% = -0,3%
Вывод: ежегодно численность населения в республике уменьшается на 24,5 тыс. чел. что составляет 0,3%
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 2118 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!