Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Среди показателей, характеризующих статистические совокупности, важное место занимают средние величины.
Средняя величина – показатель, который даёт обобщённую (усреднённую) характеристику единиц изучаемой совокупности. В средней величине отражается то общее, что имеется в каждой единице совокупности.
Сущность статистической обработки методом средней величины заключается в замене индивидуальных значений признака их средним показателем. При этом общий объём совокупности остаётся неизменным.
Пример: есть данные о выработке 5 рабочих: 135, 141, 153, 159, 162. Определить среднюю выработку. .
Средние величины, которые необходимо знать наизусть:
- средняя арифметическая;
- средняя гармоническая;
- средняя хронологическая;
- средняя квадратическая, кубическая;
- средняя геометрическая;
- структурные средние: мода, медиана.
1. Средняя арифметическая: чаще всего в статистике и социально-экономических исследованиях применяется арифметическая величина.
Средняя арифметическая простая рассматривается в случаях, когда значение признака повторяется один или одинаковое число раз в ряде распределения:
, где n -количество единиц совокупности.
Средняя арифметическая взвешенная применяется в случаях, когда каждое значение признака повторяется неодинаковое число раз, или частота ряда распределения превышает единицу хотя бы для одного признака:
, где f -вес.(сколько раз повторяется каждая еденица совокупности)
2. Средняя гармоническая: в ряде случаев бывают известны варианты (x) и произведения варианты на частоту (x∙f), в то время как сами частоты (f) неизвестны, тогда применяется средняя гармоническая, которая бывает простой и взвешенной..
Произведение x∙f выражается через сложный экономический показатель M (M = x∙f). Для расчёта средней величины, когда x∙f = M = 1, применяется средняя гармоническая простая: .
Если x∙f =M≠ 1, то для расчёта применяется средняя гармоническая взвешенная: .
Средняя гармоническая – величина, обратная средней арифметической, из обратных значений признака.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 254 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!